یک روش نقطه درونی مسیر پیگیر همسایگی گسترده برای حل مساله بهینه سازی نیمه معین با پیچیدگی تکرار (o(sqrt(n)l.

در این پایان نامه ابتدا یک رده جدید از الگوریتم های نقطه درونی مسیر پیگیر برای حل مسائل مکملی خطی یکنوا بررسی می شود. در هر تکرار برای به دست آوردن جهت جستجو روش نیوتن با یک روش بهنگام بلند به کار می رود. در این روش جهت نیوتن کلاسیک به صورت مجموع دو جهت متناظر با قسمت منفی و قسمت مثبت طرف راست بیان می گردد. ثابت می شود که اگر این دو جهت به طول گام های مختلف و مناسب مجهز شوند روش جدید دارای کران تکرار (o(sqrt(n)l خواهد بود. در ادامه جهت ای-ژانگ به گروهی از مسائل بهینه سازی نیمه معین بسط داده می شود. یک همسایگی جدید تعریف شده و به صورت معمول تنها با تغییر جزئی، معادلات نیوتن مقیاس شده برای جهت جستجوی متقارن به کار می رود.