بررسی تئوری ارتعاشات غیرخطی ورق های کامپوزیتی الیاف فلز

استفاده از ورق های کامپوزیت به عنوان جایگزینی برای ورق های فلزی در حال گسترش است. وزن کم، مقاومت و سفتی زیاد، مقاومت نسبت به شرایط محیطی و عمر زیاد از مزایای اصلی کامپوزیت ها نسبت به فلزات می باشند. در ورق های چندلایه ای الیاف فلز لایه هایی از کامپوزیت و آلیاژ آلومینیوم به صورت یک در میان قرار می گیرند. مشخصه اصلی ورق های چندلایه ای الیاف فلز مقاومت خستگی بالا می باشد. در این پژوهش، معادلات غیرخطی حرکت ورق های مستطیلی کامپوزیت چندلایه ای بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با لحاظ کردن تغییر شکل برشی و اینرسی دورانی به دست آمده اند. سپس با تعریف یک تابع نیرو این معادلات به مجموعه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی کوپل شده به همراه یک معادله سازگاری تبدیل شده اند. با اعمال روش گلرکین، این معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شده اند، که دارای ترم های سفتی غیرخطی و اینرسی غیرخطی می باشد. معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی حاصل شده با استفاده از روش مقیاس های چندگانه حل شده و رابطه ای تحلیلی برای فرکانس غیرخطی به دست آمده است. پس از تأیید صحت روش به کار رفته از طریق مقایسه با نتایج منتشر شده برای ورق های مستطیل ایزوتروپ و چندلایه ای، ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی ورق مستطیلی الیاف فلز مورد بررسی قرار گرفته است. در ارتعاشات اجباری، تشدیدهای اولیه، سوپر هارمونیک و ساب هارمونیک مطالعه شده اند و معادله پاسخ فرکانسی در هر حالت به دست آمده است و با توجه به اهمیت تشدید اولیه، پایداری آن نیز بررسی شده است. همچنین، مختصات نقاط جداشدگی برای حالت های مختلف ارائه شده اند. نیروی تحریک خارجی در این حالت، با دامنه ثابت و به صورت هارمونیک در حوزه زمان در نظر گرفته شده است.