درخصوص تک مقداری بودن و ستاره گونی برخی تبدیلات تعریف شده توسط پیچش توابع تحلیلی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم پایه
- نویسنده نازنین وزوایی
- استاد راهنما سید احمد موسوی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به فرم f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی دیسک واحد ?={z: z?c,|z|<1 } و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به فرم f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی دیسک واحد ? هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه تولید می شوند. برای مثال کلاس u(?) عبارت است از تمام توابع تحلیلی به فرم (1) که در شرط زیر صدق کنند |?f^ (z)(z/f(z) )?^2-1|?? ,z?? همچنین شرایطی را روی ? بدست می آوریم، به طوریکه کلاس u(?) ستاره گون یا تک ارز باشد. در بخش های دیگر خواص ستاره گونی و تحدب یکسری از عملگرهای انتگرالی و دیفرانسیلی مورد بررسی قرار می گیرند.
منابع مشابه
چندین محک ستاره گونی برای توابع تحلیلی
در این پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز خواص هندسی آنها وهمچنین رابطه ی این خواص هندسی با شرایط معادل خواص تحلیلی مطالعه می کنیم سپس با استفاده از خاصیت محاطی دیفرانسیلی ( کارهای miller و mocanu در این خصوص مهم هستند ) زیر کلاس جدیدی از توابع تک ارز تعریف می کنیم . سعی می شود در خصوص این کلاس که چندین پارامتر هم دارد شرایطی را روی پارامترها با اثبات قضایا و نتایج جالب تعیین کنیم کارهای این...
15 صفحه اولبر خی محک های ستاره گونی برای توابع تحلیلی
در این پایان نامه به معرفی و بررسی زیرکلاسu(?,?,?,k)، از توابع تحلیلی نرمال شده در قرص باز واحد ?می پردازیم. این زیرکلاس، کلاس توابع به طور یکنواخت محدب را تعمیم می دهد. به علاوه ویژگی های متنوع تابع ها ی موجود درکلاسu(?,?,?,k)، از قبیل قضیه مشخصه سازی، نامساوی ضرایب، برآورد ضرایب، قضیه دگردیسی، قضیه پوششی، نقاط نهایی، شعاع نزدیک به محدب، شعاع محدب و شعاع ستاره گونی بررسی می گردد. همچنین ارتباط...
15 صفحه اولستاره گونی تبدیلات انتگرالی و دوگانی
هرگاه ? در یک ضایطه قابل قبول صدق کند توسط عملگر انتگرالی v_? (f)??_0^1???(t)? (f(tz))/t dt کلاس توابع تحلیلی نرمالیزه که در شرط ?re e?^i? ((1-?+2?)(f(z))/z+(?-2?)f^ (z)+?zf^(z)-?)>0 صدق می کند را به کلاس توابع ستاره گون تصویر می کنیم. در این پایان نامه می خواهیم شرط لازم وکافی را برای این منظور حاصل کنیم. و همچنین می خواهیم کوچکترین مقدار را برای پارامتر ? بیابیم که تحت آن تابع f که در ش...
شرایط دقیق ستاره گونی برای توابع تحلیلی با مشتقات کراندار
در این پایان نامه شرایط دقیق ستاره گونی برای توابع تحلیلی با مشتقات کراندار بررسی شده است و همچنین برد مجموعه همچنین برد مجموعه { zf′(z)/f(z) ;z∈d,f ∈λj} مورد مطالعه قرار می گیرد.که در آن jλ توابع تحلیلی نرمالیزه در ریسک واجد با شرط | f′(z) - 1 | ≤ λ هدف اصلی این پایان نامه تعمیم قضیه (3.2.4) و فراهم آوردن راههای مختلف برای بدست آوردن کران دقیق برای توابع ستاره گون است.
15 صفحه اولمطالعه ی برخی از خواص توابع تحلیلی و خوش ریخت تعریف شده توسط ضرب های هادامارد
عملگرها، توابع تحلیلی و خوش ریخت، از مباحث بسیار مهم در آنالیز هستند که همواره مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند. در این پایان نامه، با استفاده از خواص ضرب پیچشی، دوگان بعضی از زیرکلاس های $ mathcal{a} $ را تعیین می کنیم. همچنین کران هایی برای شعاع پایداری ضرب پیچشی بعضی از این زیرکلاس ها پیدا می کنیم. علاوه بر این، برای کلاس توابع خوش ریخت دو نوع همسایگی تعریف می کنیم و شرایط کافی برای قرا...
خواص شمول برای زیر کلاسهای خاصی از توابع تحلیلی تعریف شده بوسیله ی تبدیلات ضربگری
در این پایاننامه ابتدا زیر کلاسهایی از توابع محدب و توابع ستاره گون و همچنین تبدیلات ضربگری خاصی را تعریف می کنیم و به کمک خواص شمول توابع تحلیلی و عملگر انتقال، خواص هادامارد و چند خاصیت دیگر در مورد رابطه ی بین خواص شمول زیر کلاسهای خاصی از توابع تحلیلی و یک خانواده از تبدیلات ضربگری تعریف شده توسط خواص هادامارد،مطالعه می کنیم. کارهای این پایاننامه بر اساس مقاله ئ منتشر شده در سال 2010 ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023