نانومکانیک دی ان ای، مدل سازی و شبیه سازی

مولکول ‎dna‎ از دو رشته اسکلت قند-فسفات یکنواخت تشکیل شده که به صورت پادموازی قرار گرفته اند. در بین این دو رشته چهار باز نیتروژنی که با هم دو جفت یکتا را تشکیل می دهند وجود دارد. توالی این جفت بازها حامل اطلاعات وراثتی سلول است. نیاز به یافتن سطحی از مطالعه ی خصوصیات ‎dna‎ داریم که از طرفی در رژیم برهمکنش های ‎dna‎ با پروتئین ها باشد و از طرفی جهانی بودن کدهای ژنتیکی این مولکول را نادیده نگیرد. به این ترتیب از مطالعه ی خواص مولکول در سطح اتمی اجتناب می کنیم چون اطلاعات در این سطح ذخیره نشده است؛ ‎dna‎ را یک میله ی بلند هم در نظر نخواهیم گرفت چون اطلاعات در این سطح شسته خواهند شد. ‎dna‎ را به مثابه ی یک ساختار مکانیکی با جزئیات هندسی و جفت شدگی های مکانیکی آن در سطح اندازه های جفت بازی یا نوکلئوتیدی در نظر می گیریم. انتظار داریم این مدل سازی مکانیکی درک بهتری از فرایندهای درون سلولی ‎dna‎ در اختیار ما بگذارد. مدل سازی را در سطح یک گام جفت بازی و در شبیه سازی دینامیک مولکولی در سطح یک جفت باز در همسایگی دو جفت باز دیگر در نظر می گیریم. تئوری مکانیکی کشسان برای میله ها که به معادلات کیرشهف موسوم است را به گونه ای تعمیم می دهیم که بیشترین پارامترهای کرنش های درونی مولکول را شامل شود. این کرنش ها شامل سه چرخش و سه جابه جایی خواهد بود. از یک هامیلتونی مرتبه ی دوم عام از کرنش ها شروع می کنیم و معادلات ساختمندی لازم برای نیروها و گشتاورهای مقطعی را به دست می آوریم. نشان می دهیم رهیافت انرژی و رهیافت تعادل دینامیکی که از معادلات کیرشهف به دست می آیند به یک جواب منجر می شوند. رهیافت معادلات کیرشهف به همگرایی سریع تر جواب ها کمک می کند و رهیافت انرژی برای وارد کردن برهمکنش همسایه های مجاور مفید است. ارتباط بین هندسه ی مولکول و خصوصیات مکانیکی آن به وسیله ی ماتریس ضرایب سختی ایجاد می شود. شبیه سازی تمام اتم دینامیک مولکولی با کمک نرم افزار ‎amber‎ انجام می شود و از روی بررسی افت و خیز پارامترهای جفت بازی می توان ماتریس ضرایب سختی را به دست آورد. همبستگی افت و خیز ها با دما و عکس ماتریس ضرایب سختی متناسب است. از مقایسه ی افت و خیز پارامترهای جفت بازی در طول ‎dna‎ این نتیجه به دست می آید که پارامترهای هندسی روی مولکول تا فاصله ی چندین جفت باز با هم همبسته اند. جدول میانگین پارامترهای جفت بازی و جدول ضرایب سختی برای دو توالی مختلف و برای یک همسایگی گزارش شده است. با این تصویر مکانیکی از ‎dna‎ و جدول ضرایب سختی به دست آمده چند مسئله از زیست شناسی را مورد توجه قرار می دهیم. نشان می دهیم که توالی اثر قابل توجهی در برهمکنش های پروتئین-‎dna‎ دارد. به طوری که هندسه و انرژی به طور یکتا با توالی تعیین می شود. اثر پارامترها و قیود خارجی در این میان اهمیت کمتری خواهد داشت. به حل چند مسئله ی خاص از جمله ساختار و انرژی ‎dna‎ در تشکیل نوکلئوزوم و اثر توالی در جایگیری نوکلئوزومی می پردازیم. همچنین ساختار حلقه ها روی ‎dna‎ بررسی می کنیم و نشان می دهیم که هندسه ی موضعی مولکول تابع نسبتا یکتایی از توالی است.