پیرامون گراف های هم ماکسیمال حلقه ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
- نویسنده زهرا غروی الخوانساری
- استاد راهنما محمد جواد نیک مهر
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
در دو دهه اخیر مقالات زیادی پیرامون اختصاص دادن یک گراف به یک حلقه ارایه شده است. هدف از معرفی این گرافها بکار گیری یک شیئ ترکیبیاتی برای درک بهتر مفهوم مجرد حلقه هاست. فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدار باشد. ما در این پایان نامه گرافی را روی این حلقه تعریف می کنیم که رأسهای آن اعضای r هستند و دو رأس متمایز a , b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r و این گراف را گراف هم ماکسیمال حلقه r می نامیم. رابطه متناهی بودن r و گراف مورد نظر را بررسی می کنیم و نشان می دهیم عدد رنگی گراف مورد نظر متناهی است اگر و تنها اگر r یک حلقه متناهی باشد. ما زیر گرافی از گراف مورد نظر را بررسی می کنیم که توسط عناصر غیر یکه rتولید می شود و خواص متعددی از این زیرگراف نظیر قطر، عدد خوشه ای، همبندی و گونای آنرا بررسی می کنیم. همچنین ساختار گراف مورد نظر را برای حلقه های ناجابجایی یکدار تعمیم می دهیم.ثابتهای عددی مختلفی نظیر درجه مینیمال، درجه ماکسیمال، همبندی، عدد خوشه ای و عددرنگی را برای گراف تعریف شده برای حلقه ماتریسهای روی یک میدان متناهی بدست می آوریم.
منابع مشابه
گراف هم ماکسیمال حلقه های جابه جایی
گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.
15 صفحه اولحلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال
در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...
متن کاملگراف هم ماکسیمال در حلقه های جابجایی و ناجابجایی
برای حلقه یکدار r ? گراف هم ماکسیمال حلقه r ? که با ?(r) نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی عناصر r بوده و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر rx+ry=r . هدف از مطالعه ی گراف هم ماکسیمال، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه می باشد. این پایان نامه در دو مرحله انجام ?می شود. مرحله اول: ابتدا زیرگراف? ?(r)? از گراف ?(r) که وابسته به عناصر غیر یکه r است را ...
15 صفحه اولگراف های وابسته به ایدال ای هم ماکسیمال حلقه ای تعویض پذیر و یکدار
در این پایان نامه گراف معادل حلقه تعویض پذیر و یکدار r رامورد بررسی قرار می دهیم که دو راس a وb در آن تشکیل یال می دهند اگر داشته باشیم و در ادامه زیرگراف p2(r) را زیرگراف وابسته به عناصر غیریکه حلقه r تعریف می کنیم و در ادامه خواص گراف p2(r)-j(r) را بررسی می کنیم. می دانیم اگر u(r) عناصر یک حلقه r باشد آن گاه طبق تعریف اولیه شارما از یال در p(r) داریم به هر راس از r(r) متصل خواهد بود و این نشا...
15 صفحه اولگراف های هم- بیشین وابسته به حلقه ها
فرض کنیم r حلقه ی جابجایی با عنصر همانی و ()r? گرافی باشد که اعضای حلقه ی r به عنوان مجموعه رئوس گراف هستند و دو راس متمایز a و b مجاورند اگروتنهااگر ra+rb=r . در این پایان نامه یک زیرگراف 2()r? را در نظر می گیریم که شامل عناصر غیریکه است. همبندی و قطر این گراف را مطالعه ?(r) از گراف کرده و به طور کامل قطر گراف 2()()rjr? را دسته بندی می کنیم. به علاوه نشان می دهیم که برای دو حلقه ی نیم...
15 صفحه اولنتایجی برای عدد احاطه گر ماکسیمال ۲-رنگین کمانی در گراف ها
تابع یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی برای گراف نامیده میشود هرگاه برای هر راس با شرط داشته باشیم . وزن یک 2rdf برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف را که با نماد نمایش میدهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف است. تابع احاطهگر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف یک تابع احاطهگر 2-رنگین کمانی میباشد بهطوری که مجموعهی یک مجموعهی احاطهگر برای گراف نباشد. وزن یک m2rdf ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023