درخصوص مدول های قویا دیو

یک r-مدول راست m را قویا دیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، tr(n,m)=n. شرایط معادل برای این که یک مدول قویا دیو باشد، بررسی شده است. اگر m کاهشی و قویا دیو باشد، آنگاه end(m ) یک حلقه منظم قوی است و عکس این مطلب اگر r یک حوزه صحیح ددکیند و m تابی باشد درست است. اگر حلقه r یک حوزه صحیح ددکیند باشد،آنگاه m قویا دیو است اگروتنهااگر m?r یا m یک مدول تابی و دیو باشد. روی حلقه های تعویضپذیر، مدول های قویا دیو دقیقا مدول های دیو به طور اصلی شبه تزریقی هستند. اگر m یک r-مدول یکردیفی باشد که در شرط زنجیر کاهشی (d.c.c) بر روی زیرمدول های دوری صدق می کند، آنگاه m یک r مدول قویاً دیو راست است. حلقه r قویا دیو راست نامیده می شود اگر r به عنوان r مدول قویا دیو باشد. حلقه های منظم قوی دقیقا حلقه های قویا دیو کاهشی هستند. همچنین روی حلقه های قویا دیو، شرایط کاهشی بودن، نیم مورثی بودن و ناتکینی معادل می باشند.