رگرسیون تابعی و کاربردهای آن برای تحلیل داده های دما، رطوبت و بارندگی

( با توجه به این که پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است در فرمت word موجود نیست به پیوست فایلهای فارسی تک و pdfآن موجود است ) بسیاری از پدیده ها ذاتاً توابع پیوسته ای از زمان هستند. هر چند که با استفاده از روش های چندمتغیره کلاسیک، تحلیل این گونه داده ها امکان پذیر است، ولی این تحلیل با مشکلاتی مواجه است. ماهیت تابعی آن ها موجب می شود که این داده ها به جای مورد توجه قرار گرفتن در فضاهای برداری با بُعد متناهی، در فضاهای تابعی با بُعد نامتناهی در نظر گرفته شوند. بر این اساس انجام انطباق هایی در تئوری های مرتبط با مشاهدات چندمتغیره برای استفاده از آن ها در تحلیل داده های تابعی لازم به نظر می رسد. چنین اقدامی به رویکرد جدیدی در آمار تحت عنوان تحلیل داده های تابعی منتهی می شود. در این رویکرد داده ها به فضاهای تابعی با بُعد نا متناهی متعلق هستند، برای تحلیل آنها ناگریز به کاهش بُعد هستیم. یکی از روش ها برای این کار استفاده از توابع پایه می باشد. در هموارسازی بوسیله ی توابع پایه، هر تابع را می توان به صورت یک ترکیب خطی از تعدادی متناهی از توابع پایه نوشت. در این پایان نامه، ابتدا تعاریف مربوط به تحلیل داده های تابعی همراه با آماره های توصیفی در حالت تابعی ارائه می شود.سپس تعاریف و مفاهیم مربوط به مدل های خطی برای داده های تابعی بیان، می شود و در ادامه در مورد مشکلاتی که در نتیجه ی استفاده از روش های رگرسیون چندگانه به جای به کارگیری روش های رگرسیون تابعی رخ می دهند بحث می شود.در ادامه نیز داده های دما،رطوبت و میزان بارندگی ایران در سال 2006 تحلیل شده اند. در این تحلیل ، با در نظر گرفتن مدل رگرسیون خطی تابعی ساده که در آن تنها یک متغیر مستقل تابعی (دما یا رطوبت نسبی) وجود دارد و متغیر پاسخ آن اسکالر (مقدار کل بارندگی) یا تابعی (مقدار بارندگی در لحظه t ) است ضرایب را برآورد کرده ایم. پس از آن، با توسعه ی مدل فوق با وارد کردن دو متغیر مستقل تابعی به طور همزمان در مدل،پارامترهای آن را بئآورد کرده، به تفسیر و ارزیابی مدل های به دست آمده پرداخته ایم. همچنین، اثرات مناطق آب وهوایی بر دما، رطوبت و میزان بارندگی را با استفاده از آنالیز واریانس تابعی تعمیم یافته برآورد کرده ایم.