نقطه تغییر در فرایند پواسون وبکارگیری آن درداده های مرگ ومیر

چکیده: در تحلیل های آماری بعضی مواقع نقطه ای وجود دارد که در آن خصوصیت آماری یک متغیر تصادفی که اساسا به صورت دنباله ای از مشاهدات مرتب شده بر اساس زمان به صورت می باشد ، تغییرمی کند به طوریکه که مشاهده اول از یک توزیع آماری مثل و مشاهده باقی مانده از توزیع دیگری مثل برخوردارند. نقطه نامعلوم و تحت نام نقطه تغییر (change point) نامیده می شود. هدف از این مقاله تعیین نقطه تغییر در داده های واقعی مرگ ومیر ایران طی سالهای 86-1350 می باشد. در این مطالعه برای متغیر پاسخ که بیانگر تعداد مرگ ومیرها در زمان t (بر اساس سال ) است ، مدل پواسون را در نظر گرفته و فرض کردیم که قبل از نقطه تغییر دارای توزیع پواسون با میانگین و برای سالهای بعدی دارای توزیع پواسون با میانگین باشد. مساله اصلی در شناسایی مکان و برآورد مقدار چنین نقطه تغییری می باشد. به لحاظ تئوری از مدلها و الگوهای پیشنهادی در مطالعات و مقالات مختلف و به لحاظ کاربردی و عملی از برآورد نقطه تغییر از داده های واقعی مرگ ومیر با روشهای بیزی و غیربیزی(مجانبی) استفاده کردیم. در بخش بیزی از روش mcmc با استفاده از الگوریتم های گیبز و متروپولیس هستینگ و در بخش غیربیزی از معیار اطلاع شوارتز bic و نسبت درستنمایی برای برآورد نقطه تغییر استفاده نمودیم. داده های واقعی نشان دادند که نقطه تغییر داده های مرگ ومیر کشوری در سال 1372 رخ داده که همه روشها و مدلها به نوعی تایید کننده این مقدار بودند. با استفاده از شبیه سازی و تحلیل داده های واقعی ، نشان داده شد که هر دو روش mcmcو bic هم برای رگرسیون پواسون و هم برای توزیع پواسون بهتر عمل می کنند.