احتمال تعویض ناپذیر و پیچش متغیرهای تصادفی آزاد
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
- نویسنده نعیمه حسین جانی زاده
- استاد راهنما محمد جلوداری ممقانی محمدرضا صالحی راد
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
نظریه ی احتمال تعویض ناپذیر بر اساس درکی عمیق از نظریه ی احتمال کلاسیک و مفاهیم جبری پدید آمده است. ویکولسکیو (1983) دریافت که پرداختن به بعضی از مسائل مشخص جبر عملگری توسط تقلید کردن از تئوری احتمال کلاسیک امکان پذیر است. در حقیقت در نظریه ی احتمال تعویض ناپذیر، متغیرهای تصادفی لزوما از خاصیت تعویضپذیری برخوردار نیستند، به طور مثال برای دو متغیر تصادفی x ,y خاصیت e(xxy)=e(xyx) لزوما برقرار نیست. احتمال آزاد حالت خاص احتمال تعویض ناپذیر است که در آن مفهوم آزادبودن جایگزین مفهوم استقلال در نظریه ی احتمال کلاسیک می شود. مطالعه احتمال آزاد با رویکرد ترکیبیاتی از 1994 آغاز شده است. یکی از موفقیت های این رویکرد، ساده کردن محاسبات جبری پیچیده با وارد کردن مفهوم آزادبودن و با استفاده از افرازهای نامتقاطع است. در این پایان نامه به معرفی نظریه احتمال تعویض ناپذیر و احتمال آزاد با رویکرد ترکیبیاتی خواهیم پرداخت. بدین منظور ابتدا مفاهیمی از احتمال کلاسیک مانند فضای احتمال، متغیر تصادفی، امید ریاضی، استقلال و انباشتک را یاداوری کرده و سپس به معرفی همین مفاهیم در احتمال تعویض ناپذیر خواهیم پرداخت. قبل از معرفی مفهوم انباشتک آزاد با رویکرد ترکیبیاتی، اعداد کاتالان، افرازهای نامتقاطع و فرمول عکس موبیوس معرفی و قضایای مربوط به آن ها اثبات کرده و سپس انباشتک های آزاد را بیان و اثبات قضایای مربوط با آن را خواهیم آورد. در انتها نیز از خواص انباشتک های آزاد برای محاسبه پیچش متغیرهای تصادفی آزاد استفاده و توزیع مجموع متغیرهای تصادفی آزاد را همراه با یک حالت خاص از قضیه حدمرکزی آزاد بیان خواهیم کرد.
منابع مشابه
توزیع آماره های مرتب برای متغیرهای تصادفی تعویض پذیر
Let T1,...,Tn be exchangeable random variables and suppose that T{1:n} represents the ith order statistic among Ti's, i=1,...,n. ‎In this paper some expressions for the joint distribution ‎of (T{1:n},...,T{n:n}), ‎marginal distribution of T{1:n} and the joint distribution of (T{r:n},T{k:n}), 1≤ r ≤ k ≤n ‎in terms of the joint...
متن کاملتعمیم های تعویض ناپذیر ریاضیات
طی 50 سال گذشته نظریه ای غنی درباره جبرهای تعویض ناپذیر عملگرها ارائه شده است. هنگامی که جنبه های مختلف این نظریه به حالت تعویض پذیر محدود می شوند، برحسب مورد، به توپولوژی، دستگاههای دینامیکی، نظریۀ مجموعه ها و احتمالا چیزهای دیگر تبدیل می شوند. از این رو جبرهای عملگرها تعمیمی تعویض ناپذیر از همۀ این شاخه ها فراهم می آورد. تأثیر حالت تعویض پذیر به ویژه در کارهای اولیه هر حوزه بارز بوده است ولی...
متن کاملبرآوردگر موجکی تابع چگالی احتمال و مشتقات آن برای متغیرهای تصادفی سانسورشده تحت وابستگی منفی تعمیم یافته
نظریۀ موجک‌ها شاخه‌ای از تحلیل هارمونیک و از پدیده‌های جدید علم ریاضی است که کاربرد‌های زیادی در ریاضیات و آمار و سایر علوم دارد. این نظریه علی رغم عمر کوتاه خود، به سرعت رشد کرد و تقریباً در هر زمینه‌ای که تحلیل فوریه حضور داشته، به رقابت با آن برخاسته است. در این مقاله یک برآورد ناپارامتری برای تابع چگالی احتمال و مشتقات آن براساس روش موجک برای متغیرهای تصادفی سانسور شده تحت وابستگی منفی تعمی...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023