تبدیل شبکه های صف به شبکه های احتمالی و بسط به شبکه های کامل

در مطالعه شبکه های صف، تعیین تابع توزیع احتمالی زمان تکمیل شبکه به عنوان یک مفهوم کار آمد مطرح است. الگوریتم ارایه شده (آزرون،2006) در این زمینه بر اساس تعیین طولانی ترین مسیر در شبکه صف بدون دور ایجاد شده است که منجر به تشکیل یک زنجیره مارکوف پیوسته با زمان می شود. این الگوریتم با افزایش تعداد کمان های شبکه کارایی خود را تاحد زیادی از دست می دهد. در این تحقیق به توسعه این الگوریتم به منظور استفاده در شبکه های پیچیده می پردازیم. برای این هدف روش های ساده سازی شبکه را مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا برای شبکه های کاهش پذیر روش سری-موازی بررسی می گردد. سپس سه روش ساده سازی انقباض، حذف و مضاعف سازی برداری برای ساده سازی شبکه های کاهش ناپذیر بررسی می گردند. از آنجا که استفاده از روش های ساده سازی تنها با رعایت شرایط خاص هر روش تاثیر کمی بر روی تابع توزیع زمان تکمیل شبکه می گذارد، ابتدا شرایط بهینه استفاده از سه روش ساده سازی حذف کمانی ، انقباض کمانی و مضاعف سازی تعیین می گردد. در هر روش به ارائه یک الگوریتم برای تعیین کمان بهینه به منظور انجام عمل ساده سازی می پردازیم. سپس با استفاده بهینه از سه روش ساده سازی حذف کمانی ، انقباض کمانی و مضاعف سازی الگوریتم جدیدی مبتنی بر بهبود الگوریتم طولانی ترین مسیر شبکه ارائه می گردد. این الگوریتم توانایی تبدیل شبکه های پیچیده به شبکه های بسیار ساده و تخمین طولانی ترین مسیر موجود با زمان بسیار کمتر و صحت قابل قبول را دارد. در انتها صحت الگوریتم ارائه شده از طریق شبیه سازی بررسی می گردد. نتایج بدست آمده از شبیه سازی گویای تخمین تابع توزیع طولانی ترین مسیر شبکه با صحت قابل قبول توسط الگوریتم جدید ارائه شده است. مقایسه الگوریتم جدید با الگوریتم موجود در تحلیل شبکه های پیچیده، توانایی الگوریتم جدید را به طور واضح نشان می دهد. همچنین نشان داده می شود نتایج به دست آمده از این روش قابل استفاده در شبکه های احتمالی پویا نیز است.