عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پایان نامه توسعه عملگرهای یکنوای ماکسیمال نمایش پذیر برحسب توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به رده بزرگتری از عملگرهای یکنواست . و این کار را در چهار چوب فضای باناخ حقیقی انجام می دهیم و همچنین شرایط لازم و کافی را برای نمایش عملگرهای یکنوا ماکسیمال بر حسب توابع محدب بدست می آوریم و نشان می دهیم که برای یک مجموعه غیر یکنوا ، تابع فیتس پاتریک آن نمی تواند با تابع فیتس پاتریک یک مجموعه یکنوا برابر باشد و در حالتی که فضا با بعد متناهی باشد یکی از دستاوردها این است که عملگرهای یکنوایی که دارای یک نمایش محدب می باشند با اشتراک های عملگرهای یکنوا ماکسیمال یکسان در نظر می گیریم و عملگرهای یکنوا را که فقط دارای یک توسیع یکنوای ماکسیمال باشند مشخص می کنیم و شرایط کافی را برای اینکه یک عملگر فقط دارای یک توسیع یکنوای ماکسیمال باشد ارائه می دهیم . و همچنین برای هر دو تابع یکنوای تعریف شده روی زیر مجموعه از یک فضای باناخ ، یک تابع چند مقداری یکنوای می توان تعریف کرد و شرایطی را که یک دو تابع ، یکنوای ماکسیمال می شود یافته و رابطه آن را با وجود جواب های یک مسئله تعادل نشان می دهیم . همچنین برخی خواص دامنه را وقتی که یکنوای ماکسیمال است بررسی می کنیم . سرانجام دو تابع های یکنوای دوری را تعریف و مطالعه می کنیم .