بررسی درهم تنیدگی کوانتومی در ساختارهای نانو

در این پایان نامه به بررسی خواص درهم تنیدگی کوانتومی در یک سامانه ی فیزیکی شامل دو الکترون اسپینی حبس شده در دو نقطه ی کوانتومی جفت شده می پردازیم. در این زمینه نحوه ی تولید، حفظ و دست کاری درهم تنیدگی در سامانه ی مذکور و همچنین به کارگیری آن در اجرای پروتکل های دوربری کوانتومی و دوربری درهم تنیدگی را مطالعه می کنیم. در وضعیتی که تابع موج الکترونها با هم همپوشانی ندارند و درنتیجه تونل زنی کوانتومی از یک نقطه ی کوانتوم ی به نقطه ی دیگر ممنوع باشد، برهمکنش های اسپین-مدار راشبا و درسلهاس خطی از طریق برهم کنش کولنی باعث ایجاد یک جفت شدگی اسپین-اسپین عرضی بین اسپین الکترونها می شوند و از این طریق امکان تولید حالت های درهم تنیدهی با میزان درهم تنیدگی قابل کنترل را فراهم می آورند. وقتی تونل زنی کوانتومی بین نقاط کوانتومی مجاز باشد، برهمکنش اسپین-اسپین بین الکترونها از طریق برهمکنش های تبادلی و کولنی صورت میگیرد. در این حالت، هامیلتونی سامانه را می توان به صورت هامیلتونی هایزنبرگ در حضور یک میدان مغناطیسی ناهمگن و برهمکنش اسپین-مدار الگوسازی کرد. ما با در نظر گرفتن جمله ی برهمکنش اسپین-مدار از نوع dm ، خواص درهم تنیدگی حالت گرمایی سامانه را مورد بررسی قرار داده ایم. نتایج نشان می دهند که با وارد کردن جمله ی اسپین-مدار می توان میزان درهم تنیدگی حالت پایه و نیز حالت گرمایی را بهبود بخشید به طوری که اجرای پروتکل دوربری کوانتومی و دوربری درهم تنیدگی فراهم آید. با تنظیم پارامترهای سامانه، به خصوص پارامتر اسپین-مدار، می توان کیفیت اجرای پروتکل ها را افزایش داد. همچنین اثر واهمدوسی بر خواص دینامیکی درهم تنیدگی چنین سامانه هایی را مورد بررسی قرار داده ایم. در این زمینه، دینامیک درهم تنیدگی سامانه در حضور فرایند واهلش فاز (وافازی) در حین تحول سامانه، ناشی از وجود واهمدوسی ذاتی، و همچنین به کارگیری چنین سامانه هایی را برای اجرای پروتکل های دوربری کوانتومی و دوربری درهم تنیدگی، مورد مطالعه قرار داده ایم. علاوه بر این اثر واهمدوسی ناشی از جفت شدگی اتلافی سامانه با محیط بر دینامیک درهمتنیدگی گرمایی غیر تعادلی سامانه را در تقریب های مارکوفی و پسامارکوفی، مورد مطالعه قرار داده ایم. برای این منظور فرض می کنیم هر نقطه ی کوانتومی با یک حمام گرمایی که در دمای مشخصی قرار دارد، در تماس است و حمامها مستقل از یکدیگرند. نتایج به دست آمده نشان می دهند که رفتار مجانبی و همچنین دینامیک درهم تنیدگی به نحوه ی انتخاب پارامترهای سامانه و نیز به نحوه ی اتصال سامانه با حمام ها بستگی دارند. مجموعه ی نتایج این پایان نامه امکان دستیابی به یک طرحواره ی مفید برای تحقق عملیات پردازش اطلاعات کوانتومی در محیط های پر نوفه و غیر تعادلی را فراهم می آورد.