حل معادله بلک-شولز با استفاده از تفاضلات متناهی فشرده مرتبه بالا
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
- نویسنده منصوره مجاهدفر
- استاد راهنما محمد حسینی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
طرح کرانک نیکلسون یک روش متداول استفاده شده در قیمت گذاری عددی قراردادهای مالی در یک قالب بلک-شولز می باشد. هدف ما در این پایان نامه استفاده از طرح های فشرده مرتبه بالا برای قیمت گذاری اختیار معاملات تحت مدل بلک-شولز است. معادله بلک-شولز می تواند به معادله گرما تبدیل شود. نشان می دهیم که برای معادله گرما با شرایط اولیه هموار، طرح های فشرده مرتبه بالا همگرایی مرتبه 4 را می دهد ولی اگر شرایط بازدهی ناهموار باشد همگرایی مورد نظر بدست نمی آید. برای رسیدن به همگرایی مرتبه 4 از تبدیل کشش شبکه برای اختیارات اروپایی استفاده می کنیم. برای یک اختیار آمریکایی، تبدیل تثبیت پیشانی را با طرح های فشرده مرتبه بالا بکار می بریم. همچنین روی چندین مدل از معادلات بلک-شولز غیرخطی برای اختیارات اروپایی با نوسان پذیری که وابسته به عامل های مختلف تمرکز می کنیم و نتایج گسسته سازی طرح فشرده مرتبه بالا را برای آن ها نشان می دهیم.
منابع مشابه
حل عددی معادله بلک-شولز با استفاده از روش های تفاضلات متناهی و بررسی آنالیز پایداری آن
مسایل مالی یکی از زمینه هایی است که بیشترین رشد و تغییر را در تجارت جهانی دارند و اختیارات مالی بیشترین استفاده را در زمینه امور مالی دارند. طی دهه گذشته، تحقیق در رابطه با قراردادهای اختیار از ارزش بالایی برخوردار بوده است. انواع مختلفی از مدل های ریاضی برای قیمت گذاری اختیارات وجود دارد که مهم ترین آنها مدل قیمت گذاری اختیارات بلک-شولز است. در سال 1973، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون قیمت...
15 صفحه اولبررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری
عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...
متن کاملبررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی خطی از مرتبه کسری
عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...
متن کاملقیمت گذاری اختیار معامله با روش تحلیلیِ جدید برای معادله بلک شولز
تئوری قیمت‌گذاری بلک‌شولز، یکی از شیوه‌های مهم ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله می‌باشد. این معادله جهت قیمت‌گذاریِ انواع اختیار‌های خرید و فروش اروپائى استفاده می‌شود. در این مقاله با تمرکز بر معادله‌ی شرودینگرگونه اصلیِ بلک‌شولز و حل این معادله با روش نیکی‌وورو - اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادله‌ی بلک‌شولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک‌شولز با این...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023