رهیافت درستنمایی تجربی و کاربرد آن در تحلیل بقا

در بیش تر مطالعه هایی که صورت می گیرد، علاقه مند به استنباط درباره ی توزیع جامعه و پارامترهای آن هستیم. از جمله روش های معمول برای براورد پارامترهای جامعه -زمانی که توزیع معلوم است- روش ماکسیمم درستنمایی است. برارودهای حاصل از این روش در حالت حدی ویژگی های مطلوب بسیاری دارند. نااریبی، مینیمم واریانس و توزیع حدی نرمال به همراه روش دلتا استنباط پیرامون پارامترها و توابع آن ها را میسر می سازد. در صورت نا شناخته بودن توزیع جامعه، روش های ناپارامتری بسیاری وجود دارند. برخی از این روش ها مانند روش باز نمونه گیری خودگردان، بر پایه ی تکرار نمونه گیری از یک نمونه ی اولیه پایه ریزی شده اند. در این پایان نامه رهیافت نا پارامتری درستنمایی تجربی به منظور استفاده ی بهتر از اطلاعات کمکی برای استنباط درباره ی پارامترهای جامعه معرفی می شود. توزیع حدی آماره ی نسبت درستنمایی تجربی، به دست آمده و چگونگی ساختن ناحیه ی اطمینان با استفاده از آن بیان می شود. همچنین استفاده از این روش در براورد مدل رگرسیون میانه ی زمان شکست در حضور داده های سانسور از راست نشان داده می شود و ناحیه ی اطمینان بردار پارامترهای مدل به دست می آید. علاوه بر این آماره ی نسبت درستنمایی تجربی نیم رخ با هدف محاسبه ی ناحیه ی اطمینان برای زیر بردار دلخواه از پارامترها تعریف شده و توزیع حدی آن به دست می آید. سپس توزیع نمونه گیری آماره ی نسبت درستنمایی تجربی نیم رخ با به کار گیری روش خودگردان ساخته شده و از آن برای محاسبه ی مرز ناحیه ی اطمینان استفاده می شود. سرانجام به عنوان کاربردی از روش های بیان شده در پایان نامه، مدل رگرسیون میانه ی طول عمر برای مجموعه ی داده های مربوط به بیماران مبتلا به سرطان مغز استخوان با در نظر گرفتن مجموعه ای از متغیرهای کمکی، برارود می شود. همچنین ناحیه ی اطمینان برای بردار پارامترها و بازه های اطمینان برای تک تک ضریب های رگرسیونی به دست می آید.