نظریه تصمیم و احتمال‏های کوانتومی

به طور کلی احتمال، ویژگی ذاتی مکانیک کوانتومی می‏باشد. این مفهوم جزء لاینفک مکانیک کوانتومی است و قابل حذف نمی‏باشد. یکی از تحقیقاتی که برای حذف احتمال از مکانیک کوانتومی انجام شده است بررسی‏های دوچ است که جزئیات این بحث در این تحقیق به تفصیل توضیح داده می‏شود. همچنین با توجه به این که نظریه بازی یک نظریه تصمیم‏گیری است تمایل زیادی برای تعمیم این نظریه به حوزه احتمالات کوانتومی وجود دارد. در نظریه بازی، بازی‏های زیادی می‏توان نام برد که این بازی‏ها جنبه و نمودهای زیادی از جمله فرابرد کوانتومی، رمز نگاری، توزیع کلید‏های کوانتومی و... دارند. بعضی از این بازی‏ها مانند بازی پرتاب سکه pq ساختاری شبیه به مسائل پیشگویی برای الگوریتم‏های کوانتومی شناخته شده مانند الگوریتم جستجوی گراور دارند. در اینجا بازی‏هایی مانند پرتاب سکه pq و بازی معمای زندانیان از لحاظ کلاسیکی و کوانتومی مورد بررسی قرار می‏گیرد و مشاهده می‏شود، بازی‏هایی که با راهبرد‏های کوانتومی انجام می‏شوند مطلوب‏تر می‏باشند. همچنین کاربرد بازی پرتاب سکه pq در الگوریتم جستجوی کوانتومی توضیح داده می‏شود. حال ما با تعمیم فضای دو بُعدی به فضای سه بُعدی و تعمیم هر یک از بازی‏های ذکر شده در حالت کیوبیتی به حالت کیوتریتی یک الگوی جدید ایجاد کرده و هر یک بازی‏ها را در حالت کیوبیتی و کیوتریتی با هم مقایسه می‏‏کنیم. به این صورت که در بازی پرتاب سکه pq در حالت کوانتومی عملگر هادمارد را برای یک سیستم کیوتریتی به دست آورده‏ و با کمک این عملگر بازی را در حالت کیوتریتی بررسی می‏کنیم و همچنین در بازی معمای زندانیان کوانتومی رابطه‏ایی که با استفاده از آن پاداش‏های بازیکنان تعیین می‏شود را در حالت کیوتریتی به دست آورده و مقدار هر یک از این پاداش‏ها به ازای راهبردهای مختلف در سیستم کیوتریتی محاسبه می‏شوند.