هم خطی چندگانه و رگرسیون لجستیک

رگرسیون لجستیک چندگانه با متغیرهای توضیحی به هم وابسته در دامنه وسیعی از علوم از جمله علوم اجتماعی، اقتصادی، مهندسی، کشاورزی و پزشکی کاربرد دارد. در مدل رگرسیون لجستیک چندگانه اگر متغیرهای توضیح دهنده وابسته باشند، آن گاه مدل ناپایدار شده و برآورد پارامترهای مدل، بسیار نادقیق می شود و حتی ممکن است تفسیر رابطه بین متغیر پاسخ و هر متغیر توضیح دهنده با استفاده از نسبت های بخت نادرست باشد. از طرفی افزایش تعداد متغیرهای توضیح دهنده موجب وجود همبستگی بین متغیرها می شود و لذا محققین برای رفع این مشکلات روش هایی را پیشنهاد می دهند. در این پایان نامه تعدادی از این روش ها بررسی می شوند. یکی از این روش ها به کارگیری یک کلاس از برآوردگرهای مولفه اصلی برای رگرسیون لجستیک است که بر اساس پارامتر مقیاس ?، تعریف می شود. این پارامتر، طیفی از متغیرهای توضیح دهنده استاندارد شده را ایجاد می کند. تعمیم روش حداقل مربعات جزیی به رگرسیون لجستیک چندگانه یک راه حل دیگر برای این مشکلات است. در این حالت متغیرهای ناهمبسته (مولفه های حداقل مربعات جزیی) به وسیله ترکیبات خطی خاص از متغیرهای توضیح دهنده اصلی، به دست می آیند. سپس آن ها را به عنوان متغیرهای توضیح دهنده جدید در مدل به کار می بریم. همچنین استفاده از برآوردگرهای ریج و استاین در رگرسیون لجستیک کاهش اثر هم خطی چندگانه در برآورد پارامترهای مدل را نتیجه می دهد.