مکانیابی دو هدفه یک تسهیل نیمه ناخوشایند

مساله مکانیابی تسهیلات، یکی از مسایل معروف تحقیق در عملیات است. از یک دیدگاه، تسهیلات، به دو دسته کلی خوشایند و ناخوشایند تقسیم می شوند. تسهیلات خوشایند، مانند مدارس، بیمارستان ها و ... باید حتی الامکان نزدیک به نقاط تقاضا مکانیابی شوند. اما تسهیلات ناخوشایند، مانند کارخانه های شیمیایی و نیروگاه های اتمی، برای مردم اطراف، ایجاد مزاحمت می کنند. هدف کلی، مکانیابی این دسته از تسهیلات در دورترین نقطه ممکن از مراکز جمعیت است. به این منظور از یک مدلسازی ریاضی با تابع هدف minisum یا maximin استفاده می شود. در این پژوهش مکانیابی یک تسهیل نیمه ناخوشایند مد نظر است. یک تسهیل، را می توان نیمه ناخوشایند نامید؛ هرگاه برای مردمی که در اطراف آن زندگی می کنند؛ هم تاثیر مطلوب داشته باشد و هم تاثیر نامطلوب. فرودگاه ها، محل دفع زباله ها و کارخانجات بازیافت از این دسته اند. با توجه به این که در مساله مکانیابی تسهیلات نیمه ناخوشایند، با معیارهای متناقضی مواجه می شویم؛ این مساله به صورت یک مساله دو هدفه مدل سازی می شود. اولین هدف کمینه کردن اثرات نامطلوب ناشی از تسهیل جدید است و نقطه x را طوری برای استقرار تسهیل جدید پیشنهاد می کند که فاصله اش تا نزدیکترین نقطه تقاضا بیشینه گردد. دومین هدف ماکزیمم کردن کارایی مکانیابی است که در این پژوهش کمینه کردن کل هزینه ی حمل و نقل از تسهیل جدید به نقاط تقاضا مد نظر است. در مساله دو هدفه ی فوق، الزاما، متر استفاده شده برای فاصله بین تسهیلات، در دو تابع هدف یکسان نیست. چرا که در هدف اول، کاهش اثرات نامطلوب، نظیر بو، دود، صدا و آلودگی های زیست محیطی مطرح است که عموما در مسیر مستقیم و تحت جریان باد منتشر می شوند اما تابع هدف دوم به کاهش کل هزینه ی حمل و نقل می پردازد. حمل ونقل، در این جا عموما در شبکه ای از خیابان ها که با تقریب خوبی می توان عمود بر هم در نظر گرفت صورت می گیرد. به همین دلیل در این پژوهش از دو متر مختلف برای دو تابع هدف استفاده شده است. بعد از مدل سازی مساله، دو روش برای حل مساله پیشنهاد شده است. روش اول تنها تعدادی از جواب های کارای مساله را به تصمیم گیرنده معرفی می کند اما در روش دوم کل مجموعه جواب کارای مساله را محاسبه خواهیم کرد. در پایان نیز الگوریتم های پیشنهادی را بر روی یک مثال نمونه پیاده می کنیم.