بررسی برخی از اندیس های توپولوژیک و محاسبه آنها روی گراف های حاصل از عملگرهای جبری گراف

محاسبه اندیس توپولوژیک نانو تیوب ها و گراف زنجیر-زیرگروه

فرض کنید g یک گراف باشد. اندیس pi گراف g با pi(g) نمایش داده شده و به pi(g)= مجموعه .... تعریف می شود. که neu(e/g) تعداد یال های گراف g می باشد که به راس u نزدیک ترند تا به u و neu(e/g) تعداد یالهایی هستند که به رأس u نزدیک ترند تا به u.در این پایان نامه اندیس pi نانولوله های کربنی زیگ زاگ صندلی و c4c8(s) محاسبه می شوند. در پایان با معرفی زنجیر زیرگروه های یک گروه روشی را معرفی می کنیم که به کم...

گراف های بازه ای کاوشگر

بررسی برخی از اندیس های توپولوژیک بر روی گراف های دو دوری، سه دوری و دونوع دندریمر نانوستاره

در ابتدا با مفاهیم اندیس هوسویا و مریفیلد-سیمونز آشنا می شویم. سپس با استفاده از تبدیلات کاهشی اندیس هوسویا، گراف با کوچکترین اندیس هوسویا را در گراف های دودوری مشخص می کنیم و در ادامه با استفاده از تبدیلات کاهشی جدیدی گراف با کوچکترین اندیس هوسویا را در میان گراف های سه دوری مشخص می کنیم. در انتها با ساختار نانوستاره ها آشنا می شویم و اندیس هوسویا و مریفیلد-سیمونز دو نوع دندریمر نانوستاره را م...

درباره ی اندیس های توپولوژیک لوله های نانو و حاصل ضرب ریشه ای گراف

این پایان نامه درباره ی اندیس های توپولوژیک لوله های نانو و حاصل ضرب ریشه ای گراف ها می باشد که از پنج فصل تشکیل شده است. فصل اول مقدمه، فصل دوم و سوم درباره اندیس های توپولوژیک گراف، فصل چهارم درباره حاصل ضرب ریشه ای گراف ها و فصل پنجم درباره درخت های بت تعمیم یافته صحبت کرده است.

اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی

فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...

دورهای برداشتنی از گراف ها و دی گراف ها

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.