فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای

پایان نامه
چکیده

فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای کاربرد وسیعی در زمینه هایی همچون بیمه دارد اما تا کنون به ویژه در ایران چندان به آن پرداخته نشده است. در این پایان نامه قصد داریم روند بررسی این فرایند را با استفاده از اندازه شمارشی تصادفی طی کنیم تا منبع نظری غنی جهت استفاده پژوهشگران در مباحث کاربردی این فرایند نظیر بیمه و ریاضیات مالی فراهم کنیم. فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای از دو دیدگاه مورد مطالعه قرار گرفته اند. دیدگاهی که در این پایان نامه مورد توجه قرار گرفته بر پایه فرایند نقطه ای استوار است. در حالی که در بسیاری از منابع در دسترس، آنالیز تابعی اساس معرفی چنین فرایندی است. فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای، فرایندهایی هستند که علاوه بر دارا بودن خاصیت مارکوفی، در آن ها زمان وقوع رخدادها و موقعیت فرایند در زمان وقوع رخداد، تصادفی و روندی که فرایند بین دو رخداد متوالی طی می کند قطعی یا تعیینی است. جهت بررسی چنین فرایندهایی با فرایند نقطه ای، که مدلی احتمالی برای پراکنش تصادفی نقاط در فضای مورد نظر ماست، آغاز می کنیم. فرایندهای نقطه ای دو نوعند، برای مثال اگر در هنگام ثبت وقایع تنها زمان وقوع رخدادها را ثبت کنیم، فرایند نقطه ای ساده و اگر علاوه بر زمان، نوع یا نشان رخداد را نیز ثبت کنیم، فرایند نقطه ای نشان دار خواهیم داشت. در این پایان نامه ساختار و ویژگی های فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای با استفاده از فرایندهای نقطه ای مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا فرایندهای نقطه ای ساده و نشان دار و متناظر با آن ها، به ترتیب، فرایندهای شمارشی و اندازه های شمارشی تصادفی تعریف شده و ساختار و توزیع آن ها با استفاده از هسته های مارکوف بررسی شده است. سپس رابطه میان فرایند نقطه ای نشان دار و فرایند تعیینی تکه ای بیان شده است. در ادامه مفاهیمی همچون اندازه خطر، جبران گر، فرایند شدت، مارتینگل و انتگرال تصادفی معرفی شده اند. پس از بیان مفاهیم و تعاریف مورد نیاز و با بررسی شرایط مارکوف بودن فرایند تعیینی تکه ای، به بیان ساختار و ویژگی های فرایند مارکوف تعیینی تکه ای پرداخته شده است. در این مرحله هسته های مارکوف و احتمال های انتقال از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. در انتها مثالی از کاربرد فرایندهای مارکوف تعیینی تکه ای در محاسبه احتمال پاکباختگی مطرح شده است.

منابع مشابه

شبیه سازی و پیش بینی فرایندهای تافانومیک زمین سیماهای فرهنگی بر اساس مدل زنجیره ای مارکوف

پراکنش های مواد باستان شناختی در روی زمین سیماها، دارای الگوهای ویژه توزیع مکانی اند. شناخت ساختار این الگوها و تغییرات آنها در تخمین تافانومی زمین سیماها که تحت تأثیر عوامل انسانی و طبیعی حاصل می شوند، از اهمیت ویژه ای در مطالعات "زمین سیما باستان شناسی"محسوب می شود. امروزه باستان شناسان و همچنین متخصصان سایر علوم ذیربط علاقه مند به حفظ محیط های فرهنگی و طبیعی، گرایش مثبتی را به منظور شناخت فر...

متن کامل

طراحی کنترل کننده ی تکه تکه ی∞h برای سیستم های تکه ای مستوی

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل کننده یِ تکه تکه ی خطی دینامیکی از نوع تکه تکه ی $h_{i n f t y}$ برای سیستم های تکه تکه ی مستوی است. مسئله ی اصلی به صورت مجموعه یی از مسائل طراحی کنترل کننده های $h_{i n f t y}$ در نظر گرفته می شود و نشان داده می شود که می توان این مجموعه از مسائل را در قالب مسائلِ بهینه سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریس خطی بیان کرد که از طریق نرم افزارهای موجود به نحوی کارآمد قاب...

متن کامل

طراحی کنترل‌کننده‌ی تکه تکه ی∞H برای سیستم‌های تکه‌ای‌ مستوی

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل‌کننده‌یِ تکه‌تکه‌ی خطی‌دینامیکی از نوع تکه‌تکه‌ی $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ برای سیستم‌های تکه‌تکه‌ی مستوی است. مسئله‌ی اصلی به‌صورت مجموعه‌یی از مسائل طراحی کنترل‌کننده‌های $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ در نظر گرفته می‌شود و نشان داده می‌شود که می‌توان این مجموعه از مسائل را در قالبِ مسائلِ بهینه‌سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریسِ خطی بیان کرد که از طریق نرم‌افزارهای موجود به‌نحوی کارآمد قا...

متن کامل

مقایسة وضوح مکانی تصاویر اسپات و لندست در تعیین تکه تکه شدگی سیمای سرزمین

از زمان پیدایش بوم­شناسی سیمای سرزمین، همبستگی میان الگوهای مکانی و فرآیندهای بوم­شناختی همواره یکی از کلیدی­ترین موضوعات این رشته بوده است. در این راستا، معیارهای سیمای سرزمین اطلاعات ارزشمندی در توصیف سیمای سرزمین ارائه می­دهند. مشخص است که به منظور محاسبه و تفسیر صحیح معیارهای سیمای سرزمین، مقیاس داده­های ورودی و مقیاس تجزیه و تحلیل باید با هم سازگار باشند. روشی عمده که به منظور بررسی اثرات ...

متن کامل

مقایسة قابلیت معیارهای پیوسته و گسسته در ارزیابی تکه تکه شدگی سیمای اراضی جنگلی گرگان

بوم­شناسی سیمای سرزمین عمدتاً مبتنی بر الگوی لکه، راهرو و پس­زمینه است. اگرچه این الگو در مطالعات بوم­شناسی سیمای سرزمین بسیار کارآمد و موفق عمل کرده است، اما عقیده بر این است که این الگو نمی­تواند نمایش صحیحی از ناهمگنی پیوسته ارائه دهد. همین عامل موجب شده تا برخی از محققین این رشته در پی یافتن شاخص­های جدیدی باشند که به وسیله آن‌ها بتوان سیمای سرزمین را در چارچوبی پیوسته مورد تجزیه و تحلیل قرا...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023