برآوردگر کمترین توان های دوم و ریج در رگرسیون خطی فازی

رگرسیون ابزار بسیار مفیدی است که در شاخه های زیادی از علوم نفوذ کرده و از آن برای تحلیل نتایج و پژوهش ها استفاده می شود. از جمله روش های مورد استفاده در این مبحث برای برآورد ضرایب می توان به روش کمترین توان های دوم اشاره نمود. اما گاهی اوقات با پدیده هم خطی در میان متغیرهای توضیحی مواجه می شویم. در این زمان نمی توان به نتایج حاصل از رگرسیون کمترین توان های دوم مطمئن بود. روش های زیادی برای مقابله با این پدیده توسط پژوهشگران ارائه شده است که از جمله آن ها می توان به روش های رگرسیون ریج، رگرسیون کمترین توان های دوم جزئی، رگرسیون مولفه های اصلی و اشاره نمود. در این پایان نامه ما از روش رگرسیون ریج برای مقابله با این پدیده استفاده می کنیم. هدف اصلی در این پایان نامه بررسی نحوه رفتار با پدیده هم خطی با داده های خروجی از نوع عدد فازی مثلثی با استفاده از دو فاصله، فاصله شو و فاصله یانگ و کو است و باید برآوردها را در محیط فازی به دست آوریم. برای این منظور از روش اعتبار سنجی متقابل تعمیم یافته فرمولی تکرار شونده برای پیدا کردن پارامتر ریج به دست آورده و با کمک آن و استفاده از مسئله بهینه سازی محدب و ضرایب لاگرانژ برآورد ضرایب را به دست می آوریم. سپس نتایج را با برآوردهای حاصل از رگرسیون ریج با استفاده از عدد نرمال و دو فاصله ی ذکر شده مقایسه می کنیم. در ادامه با استفاده از دو مثال به بررسی این روشها در عمل می پردازیم. مثال اول شامل داده های شناخته شده سیمان پرتلند و مثال دوم شامل داده های جدید درآمد حاصل از صادرات غیرنفتی ایران طی سال های 1352 تا 1384 است. نتایج حاصل نشان می دهد که خطا با مدل رگرسیون ریج و استفاده از عدد مثلثی و فاصله شو در چهار روش کمینه است و از نقطه نظر نیکویی برازش مدل رگرسیون ریج با عدد نرمال و فاصله شو بهتر می باشد