معرفی توزیع های وزنی و کاربرد آنها در مشخصه سازی

وقتی یک محقق یک نمونه از مشاهدات را منطبق با یک مدل تصادفی خاص ثبت یا جمع آور میکند مشاهدات ثبت شده به دلایل مختلف از قبیل غیر قابل مشاهده بودن برخی پیشامدها، تخریب جزئی مشاهدات و نمونهگیر با اطلاق شانس نابرابر به مشاهدات نمیتوانند به عنوان یک نمونه تصادفی از توزیع اولیه جامعه مورد بررسی قرار گیرند. در این حالتها یک توزیع مناسب و جایگزین برا مشاهدات ثبت شده توزیع موزون مرتبط با توزیع اولیه است. مفهوم توزیعها موزون بهطور گسترده در مطالعات قابلیت اعتماد، آنالیز بقا، بوم شناسی، مطالعات حیات وحش و جوامع بشر مورد استفاده قرار میگیرد. در این تحقیق بعضی مدلها کلی که منجر به توزیعها موزون میشوند را معرفی کرده و این توزیعها را در حالت یک متغیره و چند متغیره بررسی میکنیم و به طور خاصبه مطالعه توزیعها تعادلی و طول اریب میپردازیم. همچنین برخی نتایج ترتیببند تصادفی و حفظ کلاسها توزیع عمر تحت وزنی کردن را بررسی میکنیم. در نهایت از طریق اندازهها قابلیت اعتماد و با استفاده از توزیعها موزون مشخصهساز ها کلی از توابع احتمال به عمل آورده و همچنین از طریق رابطه آفین بین گشتاور اول توزیع اولیه و توزیع موزون مرتبط با آن مبحث مشخصهساز خانواده نمایی طبیعی و سر توانی را دنبال خواهیم کرد. هدف از انجام این تحقیق معرفی توزیعها موزون و آشنایی با برخی کاربردها آنها میباشد. مشخصهساز توزیعها احتمال با استفاده از ارتباط بین توزیع اولیه و توزیع موزون مرتبط با آن نیز از دیگر اهداف این پایان نامه است. واژگان