گراف ناجابجایی یک گروه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم انسانی
- نویسنده اکرم تعمیدی
- استاد راهنما مجید جعفریان امیری عباس جعفرزاده
- سال انتشار 1388
چکیده
گراف ناجابجایی (?(g از گروه غیر آبلی g را به صورت ذیل تعریف می کنیم: ( g-z(g ْرا مجموعه رئوس (?(g است جائیکه z(g مرکز g است و دو راس x,y مجاورند هرگاه xy?yx باشد . برخی خواص (?(g را مورد مطالعه قرار می دهیم و عدد استقلال ،عدد رنگی راسی ، عددخوشه و مینیمم اندازه ی پوشش راسی گراف ناجابجایی گروههای دووجهی را بدست می آوریم . ثابت می کنیم برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g ، هرگاه h گروهی باشد که ? (g)??(h آنگاه |g|=|h| و با ارائه ی یک مثال نقض نشان می دهیم که این برای همه ی گروهها صادق نیست. به علاوه برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g مانند برخی گروههای ساده ثابت می کنیم اگر h گروهی باشد که ? (g)??(h باشد ،آنگاهh? g و در پی خاصیتهای گروهی ، از دو گزوه غیر آبلی با گرافهای ناجابجایی یکریخت هستیم که همیشه یکسان هستند.
منابع مشابه
گراف ناجابجایی نسبی یک گروه متناهی
در این پایان نامه ضمن بررسی خواص اساسی گراف ناجابجایی یک تعمیم از آن به صورت زیر ارایه می شود.
گراف ناجابجایی گروه ها
فرض کنید $g$ یک گروه ناآبلی و $z(g)$ نمایانگر مرکز آن باشد. به این گروه، گراف $ gamma_g$ را به این گونه نسبت می دهیم: $g setminus z(g)$ مجموعه راس های گراف باشد و بین دو راس $x,y$ یال باشد اگر و تنها اگر $xy eq yx$. در این پایان نامه چگونگی تاثیر خواص $gamma _g$ بر گروه $g$ را مورد بررسی قرار داده و سه انگاره اساسی را بررسی خواهیم کرد. در این سه انگاره همواره فرض بر این است که $g$ و $h$ دو گروه...
15 صفحه اولاندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...
متن کاملگراف های ناجابجایی گروه های غیرآبلی
مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی های گراف موضوعی است که در سالهای اخیر مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است. گراف ناجابجایی اولین بار توسط اردوش در سال 1975معرفی شد. اینگونه که رئوس گراف اعضای گروه منهای اعضای مرکزش اند و دو راس متمایز مجاورند اگر با هم جابجا نشوند.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم انسانی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023