بررسی ساختار نواری یک نمونه فیبر بلور فوتونی با استفاده از روش اجزای محدود (fem)

رهیافت این پایان نامه گام اول از یک مسیر تحقیقاتی در بررسی مشخصه های مختلف فیبرهای بلور فوتونیِ میان تهی با استفاده از روش محاسباتی اجزای محدود است.در ابتدای کار برنامه ای جهت شبکه بندی سلول واحد در دو محیط نرم افزاری فرترن 90 و متلب نوشته شده است که قابلیت شبکه بندی یکنواخت سلول واحد ساختار مثلثی و با اندکی تغییر ساختارهای دیگر را دارد.در ادامه ی کار نیز روابط مربوط به روش اجزای محدود در قالب برنامه ای به زبان فرترن 90 برای حل معادله ی هلمهولتز اسکالر که شرایط مرزی تناوبی بر روی آن اعمال شده به کار گرفته شده است که به یک معادله ی ویژه مقداری ماتریسی به ازای هر بار تغییر ورودی برنامه منجر می شود. نحوه ی اعمال شرایط مرزی تناوبی نیز یکی از ابتکارهای مربوط به حل این مسئله بوده است که با تغییر ساختار شبکه ی فیبر بلور فوتونی دستخوش تغییراتی خواهد شد.در نهایت هر بار به ازای یکی از مقادیر عدد موج در فضای وارون شبکه ی ساختار مثلثی و حل معادله ی ویژه مقداری، مقادیر مدهای منتشره محاسبه می شوند که از ترکیب آن ها یک نمودار ساختار نواری کامل به دست می آید. نتایج حاصل نیز با توجه به تقریب های در نظر گرفته شده هم خوانی خوبی با نتایج سایر روش های محاسبه ی ساختار نواری که دو نمونه از آن ها (pwe و fdfd) ارائه شده، دارند.در مرحله ی دوم کار نیز تاثیر تغییرات دو مشخصه ی ظاهری فیبرهای بلور فوتونی بر روی ساختار نواری بررسی شده است. در مورد اول کاهش ضریب شکست یا ثابت دی الکتریک ماده ی زمینه حفره های هوا در غلاف فیبر منجر به جابه جایی مدها به سمت مقادیر بسامد بهنجار شده ی بیشتر و کاهش پهنای نوار گاف فوتونی می شود. در مورد دوم نیز کاهش اندازه ی شعاع حفره های هوا در غلاف فیبر منجر به جابه جایی مدها به سمت مقادیر بسامد بهنجار شده ی کمتر و کاهش پهنای نوار گاف فوتونی می شود. در هر دو مورد تاثیر این تغییرات بر روی مد tm بیشتر از مد te است به طوری که می توان نتیجه گرفت که هر چه ناحیه ی محصور شده بین حفره های هوا کوچکتر و دارای ماده ای با ثابت دی الکتریک بیشتر باشد پهنای نوار گاف فوتونی مناسبتری برای مد tm به دست می آید.