جواب سراسری برای یک مدل کموتاکتیک-هاپتوتاکتیک سرطان مهاجم

این پایان نامه به بررسی وجود جواب سراسری یکتا برای یک مدل ریاضی از سرطان مهاجم بافت که اخیراً توسط chaplain و lolas پیشنهاد شده است، می پردازد. این مدل از یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی انتشار-عکس العمل که افزایش تراکم سلولهای تومور را توصیف می کند و از یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی انتشار - عکس العمل حاکم بر افزایش غلظت آنزیم شکننده پروتئین و یک معادله دیفرانسیل معمولی که انحطاط ماتریس خارج سلولی را توسط آنزیم شکننده پروتئین مدل سازی می کند ، تشکیل شده است. علاوه بر این حرکت تصادفی سلولهای تومور تحت تاثیر هاپتوتاکسیس (حرکت هدایت شده بافت سلولی در پاسخ به یک محرک متمرکز از مولکول های چسبنده در طول ماتریس خارج سلولی) ونیز کمو تکسیس (حرکت هدایت شده بافت سلولی در پاسخ به یک محرک متمرکز از انتشار آنزیم های شکننده پروتئین) می باشد. در فضای یک بعدی، وجود و یکتایی جواب کلاسیک برای این مدل ترکیبی کموتاکتیک هاپتوتاکتیک برای هر ضریب کموتاکتیک 0<% ثابت می شود. در فضاهای دو و سه بعدی، وجود جواب سراسری برای µ/% کوچک که µ رشد منطقی سلول های توموری را نشان می دهدثابت می شود . نکته اصلی اثبات، ارتقاء نظم جواب از l1 به (lp(p > 1 است. علاوه بر این وجود جواب منفجر شده به ازای ? بزرگ، برای یک زیر مدل در فضای دو بعدی از مدل اصلی نشان می دهد که شرط کوچک بودن µ/% برای وجود جواب سراسری برای مدل اصلی لازم است.