گروه های بنیادین توپولوژیکی و فضاهای پوششی تعمیم یافته
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده طیبه نصری
- استاد راهنما بهروز مشایخی فرد هانیه میرابراهیمی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
درسال 2002 بیس توپولوژی ای روی گروه بنیادین فضاها قرار داد و فضای حاصل را گروه بنیادین توپولوژیک خواند. او نشان داد با گذاشتن این توپولوژی روی گروه بنیادین، برخی از قضایای مربوط به گروه بنیادین در حالت توپولوژیکی نیز برقرارند. قضیه ی مهمی که بیس در مقاله خود بیان می کند این است که یک فضا همبند ساده نیم موضعی است اگر و تنها اگر گروه بنیادین توپولوژیک آن گسسته باشد. فابل با ارائه یک مثال نقض نشان می دهد که این قضیه در حالت کلی برقرار نیست و با اضافه کردن شرط همبند مسیری موضعی و متریک به فضا این قضیه را اثبات کردند. پس از آن کلکات و مکارتی با اضافه کردن شرط همبند مسیری موضعی به فضا این قضیه را اثبات کردند. همچنین در این رساله یک نوع تارسازی با عنوان تارسازی پوششی دقیق معرفی می شود که خواص مشابه با فضاهای پوششی دارند و می توان گفت که تعمیم این فضاهاست. و خواهیم دید که شرط لازم و کافی برای آن که گروه بنیادین توپولوژیک ناهمبند مسیری کلی باشد آن است که برای آن فضا یک تارسازی پوششی دقیق جهانی موجود باشد. و در فصل آخر این رساله فضاهایی را معرفی میکنیم که کاربرد قضایای فصول قبل رانشان می دهد.
منابع مشابه
فضاهای پوششی جهانی تعمیم یافته و گروه شکل
در این مقاله مشخصات کاملی از فضاهای پوششی را ارایه و پوشش جهانی و پوشش جهانی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. در حقیقت اگر فضای پیرافشرده و هاسدورف x یک پوشش جهانی کلاسیک بپذیرد آنگاه همریختی طبیعی معرفی شده از گروه بنیادین به اولین گروه هموتوپی شکل یک یکریختی است. در ادامه عکسی برای این مطلب اریه می کنیم: یک فضای توپولوژیکی همبند مسیری x یک پوشش جهانی تعمیم یافته می پذیرد اگر همریختی بالا یک به ی...
15 صفحه اولرویکردی جدید به فضاهای پوششی و گروه های بنیادین
گروه های بنیادین کلاسیک در مورد فضاهای پوانکاره(همبند ساده نیم موضعی) بخوبی رفتار می کنند. یکی از دستاوردهای خوب برای فضاهای پوانکاره وجود پوشش جهانی برای این نوع فضاها میباشد. برای فضاهای دلخواه وجود پوشش جهانی یک مسئله مهم و قابل توجه می باشد. در این پایان نامه با تغییر در تعریف های کلاسیک یک پوشش جهانی برای هر فضای همبند مسیری معرفی میکنیم.ایده ی اولیه معرفی طوقه های غیربدیهی بوسیله ی پوشش ه...
15 صفحه اولپس رانهای فضاهای پوششی تعمیم یافته
بررسی فضاهای پوششد وتعمیم انه -نگاه به به یک پس ران و ارتباط با فضاهای پوششی تعمیم یافته
گروه های بنیادین توپولوژیکی و ارتباط آن ها با گروه های آزاد توپولوژیکی
فرض کنیم یک فضای توپولوژی نقطه دار باشد. گروه بنیادین توپولوژیکی آن را با نماد نشان می دهیم. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی گروه های بنیادین توپولوژیکی بررسی می شود. از جمله نشان داده می شود که تابعگونی از رسته فضا های توپولوژی نقطه دار به رسته شبه گروه های توپولوژیکی است. برای مطالعه خواص بیشتر گروه های بنیادین توپولوژیکی ثابت می شود که هر گروه بنیادین توپولوژیکی مانند به صورت یک گر...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023