بررسی تأثیر روش های عددی حل معادله ade در دقت پیش بینی معادله و مقایسه آن با تأثیر ضرایب تجربی در این معادله

معادله دینامیکی توازن جرمی در قالب رابطه انتقال-پخش (ade) اساس مدل سازی کیفی، انتقال آلودگی و رسوبات در آب می باشد. از آن جایی که برای حالت کلی معادله دیفرانسیل پاره ای انتقال-پخش، راه حل تحلیلی وجود ندارد، بمنظور مدل سازی فرآیندهای انتقال آلودگی و رسوبات در سیستم های رودخانه ای باید این معادله بشکل عددی حل شود. نظر به این که این مدل معمولاً یک راه حل تخمینی برای معادلات مشتق جزئی ارائه می دهند، دقت، پایداری و انعطاف پذیری راه حل بسیار اهمیت می یابد. در این تحقیق به منظور بررسی تأثیر استفاده از الگوهای مختلف عددی در حل معادله ade، از چند روش حل عددی برای تخمین دقیق غلظت آلاینده های مانند bod، nh3 و رسوبات معلق بهره گرفته شده است. این الگوهای عددی بعنوان چند زیربرنامه به مدل اصلی هیدرودینامیکی و کیفی faster افزوده شدند. این الگوها عبارتند از: الگوی تفاضل مرکزی صریح، الگوی تفاضل پیشرو صریح، الگوی مک کورمک، الگوی تفاضل مرکزی ضمنی، الگوی تفاضل پیشرو ضمنی و الگوی بکار رفته در مدل faster برای حل ade. معادله ade همچنین شامل پارامترهای تجربی نیز می باشد که باید در چنین مدل های ریاضی وارد شوند. این پارامترها عبارتند از ضریب پخشیدگی طولی (dl) و ترم منبع (st). برای این پارامترهای تجربی روابط زیادی در مطالعات پیشین ارائه شده است. هدف دیگر این تحقیق، بررسی مقدار تأثیر این پارامترهای تجربی در دقت پیش بینی معادله در مقایسه با بکارگیری الگوهای مختلف حل عددی است. در تحقیقات پیشین مدل faster برای بازه ملاثانی تا فارسیات رودخانه کارون در مدل سازی انتقال آلودگی و رسوبات مورد واسنجی و صحت سنجی قرار گرفت. در این مطالعه از بهترین پارامترهای تجربی معرفی شده در مطالعات پیشین در مدل سازی استفاده شده است. به این ترتیب که مدلی توسعه داده شد و در آن از این پارامترهای تجربی استفاده شد و برای آنالیز حساسیت مدل نسبت به روش های حل عددی مختلف ade، الگوهای مختلف برای حل اجرا شد. با مقایسه نتایج مدل سازی هرماده با مقادیر مشاهداتی مربوط به آن، خطای الگوهای مختلف با استفاده از پارامترهای آماری تعیین شد و با مقایسه بین خطاهای ناشی از هر الگو، بهترین روش حل که دارای کمترین خطا بود، تعیین شد. اختلاف خطای مدل سازی با الگوهای مختلف، کم و حداکثر 6% بود. بهترین الگوی عددی در مدل سازی bod، nh3 و رسوبات، الگوی بکار رفته در مدل faster بود. سپس برای آنالیز حساسیت مدل نسبت به پارامترهای تجربی، در هر مرحله مقدار تنها یکی از این پارامترها در بهترین مدل معرفی شده، تغییر داده شد. نتایج آماری خطاهای مدل سازی نشان داد که تغییر روابط تجربی، افزایش قابل ملاحظه ای در خطای مدل ایجاد می کند و در مجموع تأثیر ضرایب تجربی در افزایش دقت مدل سازی بسیار بیشتر از تأثیر الگوهای عددی می باشد.