مدولهای ضربی در جبر جابجایی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوم
- نویسنده قنبر پورنکی
- استاد راهنما سیامک یاسمی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1379
چکیده
رساله را به چهار فصل تقسیم کرده ایم. در فصل اول، خواص بنیادی مدولهای ضربی را بیان می کنیم و یک قضیه بسیار مهم را برای این نوع از مدولها اثبات می کنیم . در فصل دوم به زیر مدولهای اول و ماکسیمال مدولهای ضربی و همچنین مدولهای متناهی - مولد می پردازیم و در این فصل قضیه آندرسون را برای مدولهای ضربی ثابت می کنیم . در فصل سوم رابطه بین مدولهای ضربی و ایده آلهای حلقه زمینه را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که در برخی موارد ، هر -r مدول ضربی با ایده آلی معکوس پذیر از حلقه یکریخت است و بعضا"هم چنین نیست . بالاخره در فصل چهارم مدولهای ضربی تعمیم یافته را بررسی می کنیم .
منابع مشابه
مدولهای قنتاهی مولد و دوگان آنها در جبر جابجایی
در جبر خطی فضاهای برداری با بعد متناهی دارای خواص جالبی می باشند. همانطور که می دانیم در یک فضای برداری با بعد متناهی تعداد متناهی عنصر موجود است بطوریکه فضا را تولید کرده و مستقل خطی می باشند. این عناصر را پایه آن فضا می نامند. در مطالعه مدولها (تعمیمی از فضاهای برداری) ممکن است همواره عناصری به خوبی پایه موجود نباشد. بدین ترتیب بحث در مورد سیستم خاصی از مدولها که آنها را مدولهای متناهی - مولد...
15 صفحه اولزیر مدولهای چگال مدولهای ضربی
فرض کنید r یک حلقه یکدار و جابجایی و m یک r- مدول باشد. m یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول n از m ایده آل i از r چنان موجود باشد که n=im زیر مدول n از m زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول m یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در m چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جا...
15 صفحه اولمدولهای ضربی کاهیده
در این پایان نامه در یک حلقه جا به جایی، زیر مدول های اول و اول مینیمال مدول ضربی و کاهیده m و همچنین زیر مدول های اساسی m از طریق خواص توپولوژیکی بررسی می شود. همچنین بررسی می شود بعد گلدی m با عدد سوسلین (spec(m برابر است.
نکات روی جبر های هاپف چند ضربی منظم
در این مقاله یک مدول پیش دوری برای جبرهای هاپف چند ضربی منظم که مجهز به یک شبه گروه تصویری و یک جفت پیمانه در پیچش می باشد وابسته می شود.
متن کاملمدولهای ضربی و ددکیند
در این رساله ابتدا مدولهای ضربی را روی حلقه جابجایی و یکدار r تعریف می کنیم و پس از شناخت مقدماتی مدولهای ضربی به بررسی آنها در حالت دوری یا با تولید متناهی می پردازیم. ثابت می کنیم هر مدول ضربی آرنینی، یک مدول دوری است و نشان می دهیم اگر حلقه r در شرط زنجیر صعودی روی ایده آلهای نیم اول صدق کند آنگاه هر -r مدول ضربی، با تولید متناهی است . در ادامه ایده آلها و زیر مدولهای وارونپذیر را تعریف می ک...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023