همگرایی روش تجزیه بکار رفته برای معادلات دیفرانسیل (adomian method)
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران
- نویسنده صادق علی زینی مجنی
- استاد راهنما خسرو مالک نژاد
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1379
چکیده
هدف از ارایه این پایان نامه بررسی روشی است برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی که شکل عمومی آنها بصورت lu+nu=g(t) می باشد. در این معادله n یک عملگر غیرخطی و l یک عملگر دیفرانسیلی خطی می باشد. این روش تحت عنوان روش تجزیه (آدومیان) بررسی می شود. در این روش u رابه صورت u تجزیه می کنیم. همچنین ترکیب غیر خطی nu را بصورت an (u , u , ... , u ) نمایش می دهیم که a ها چند جمله ایهای آدومیان می باشند. هدف بدست آوردن ترکیبات uها و نهایتا بدست آوردن تقریب مناسب برای سری جواب می باشد. این پایان ناه در چهار فصل تنظیم شده است. در فصل اول ساختار کلی و سیر تاریخی روش بیان شده است. در فصل دوم ابتدا بحثی کلی از روش تجزیه ارایه شده، سپس به بررسی چند جمله ایهای a پرداخته و روش بدست آوردن آنها مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین نوع دیگری از چند جمله ایهای a، تحت عنوان چند جمله ایها تسریع یافته، معرفی شده است. در فصل سوم اشاره مختصری به همگرایی روش تجزیه بکار رفته برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی شده است.در فصل چهارم به کاربرد این روش برای حل معادلات غیرخطی فیزیکی نظیر معادله برگر، معادله بنجامین انو، معادله شرودینگر، معادله پلاسمای غیرخطی، معادله موج و معادله دینامیک گازها پرداخته شده است.
منابع مشابه
بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
متن کاملتوسعه روش تجزیه adomian برای معادلات انتگرال غیرخطی
در این رساله، روش تجزیه adomian برای پاره ای از معادلات انتگرال غیرخطی توسعه داده شده است . خاصیت عملی روش تجزیه ای adomian عبارتست از ارائه دادن جواب های واقعی و مناسب از دستگاههای مختلط غیرخطی فیزیکی، بدون در نظر گرفتن شرایط اضافی و معمول در مساله اولیه. آنچه در این روند تحقیقات مورد نظر است بترتیب عبارتست از: - ارائه و پیاده سازی روش تجزیه ای adomian روی معادلات انتگرال و انتگرو دیفرانسیل غی...
15 صفحه اولتعمیم ضرایب لاگرانژ برای تکرارهای وردشی بکار رفته در حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل
در این پایان نامه شیوه جدیدی از روش تکرار وردشی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول معرفی می شود. این شیوه بر خلاف شیوه کلاسیک تغییرات محدود را در عبارات غیرخطی بکار می برد. این روش در مقایسه با شیوه کلاسیک با تعمیم ضرایب لاگرانژ میزان محاسبات را کاهش می دهد و جواب را سریعتر به دست می آورد. برای تایید روش جدید در حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مثال هایی را ارایه می دهیم که نشا...
15 صفحه اولبهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
متن کاملبهبود روش تجزیه لاپلاس برای حل معادلات دیفرانسیل مسائل مقدار اولیه مرتبه دوم منفرد
در این مقاله ما بهبود روش تجزیه لاپلاس برای حل مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه دوم را به کار می بریم. روش پیشنهاد شده می تواند برای مسائل خطی و غیرخطی به کار برده شود.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023