برنامه ای سریع برای شناسایی نقطه پرت در مسائل رگرسیونی بزرگ

مجموعه روشهای آماری که برای برآورد پارامترهای رگرسیونی ارائه شده اند بطور وسیع و گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. هنوز شکاف نسبتا قابل توجهی میان پایه های تئوری لازم فرض شده ا در این روشها و کاربرد عادی آنها در عمل وجود دارد. با استفاده از روشهای برآورد نیرومند می توان این شکاف را کمتر نمود. بعلاوه روشهای نیرومند برای کاهش یا کراندار نمودن تاثیر داده های پرت طراحی شده است برنامه های نیرومند معمول با نقطه شکست بالا از پیچیدگی محاسباتی بالایی برخوردارند و به زمان محاسبه کامپیوتری گزافی نیاز دارند. برنامه های تشخیص معمول در کشف گروههایی از داده های پرت که مخفی شده اند شکست می خورند. همچنین برآوردهای نیرومند در شرایط خطای نرمال نسبت به ‏‎lse‎‏ کارایی پایینی دارند و در مسایل رگرسیونی که با تعداد زیادی از متغیرهای مستقل درگیرند غیرقابل استفاده اند.در این پایان نامه نوع متفاوتی از تقریبها برای برآورد رگرسیونی بر پایه کمینه کردن یک مقیاس نیرومند معرفی می شود. این روش نه تنها یک برنامه سریع برآورد می باشد بلکه از اثر مخفی سازی نیز تاثیر نمی پذیرد. این پایان نامه شامل پنج فصل می باشد. در فصل اول تاریخچه مختصری پیرامون روشهای بررسی و مطالعه داده پرت ارائه می شود. در فصل دوم تعاریف و مفاهیم مرتبط با برآوردهای نیرومند مورد بحث قرار می گیرد. در فصل سوم مولفه های حساسیت پذیری اصلی که برای کشف نقاط پرت به کار می روند معرفی می شوند. همچنین در این فصل برنامه تقریبی برای کمینه کردن مقیاس نیرومند ارائه می شود. در فصل چهارم خواص برنامه معرفی شده در فصل سوم مطالعه می شود. در ادامه مقایسه ای بین برنامه پیشنهادی و برنامه های قبلی که برای کشف نقاط پرت معرفی شده اند بررسی می شود. در فصل پنجم نتایج مطالعه مونت کارلو ذکر می شود و یک مثال برای مجموعه بزرگی از داده ها ارائه می شود و در انتهای این فصل نتیجه گیری ذکر می شود.