روشی برای حل برنامه ریزی چند سطحی

برنامه ریزی چند سطحی ابزاری قوی برای مدلسازی و حل مسائل برنامه ریزی غیر متمرکز است؛ اما پیچیدگی محاسباتی آن بسیار زیاد است. همانظور که در ادبیات این موضوع ذکر شده است، این مسائل از نوع مسائل ‏‎np-hard‎‏ هستند. به همین دلیل روشهای بهینه توسعه داده شده، قادر به حل مسائل بزرگ در زمانهای قابل قبول نیستند.در این تحقیق ابتدا برنامه ریزی دو سطح به صورتی بیان شده است که بتوان فضای جوابهای قابل دستیابی آن را بصورت گسسته بیان نمود. این بیان جدید، بکارگیری روشهای فرا ابتکاری را ساده تر می کند. بر مبنای تعاریف و قضایای اثبات شده، سه روش فرا ابتکاری بر اساس ‏‎ga, sa‎‏ و ‏‎ts‎‏ توسعه داده شده اتس. قضایا اثبات شده عمدتا برای کاهش اثر نشدنی بودن که مشکل اساسی حل مسائل دارای محدودیت با روشهیا فراابتکاری است، بیان شده است. روشهای توسعه داده شده با روشهای فراابتکاری موجود در ادبیات موضوع مقایسه شده است، روشهای وسعه داده شده هم از نظر کارآیی محاسباتی و هم از نظر کیفیت جواب بدست آمده برتری زیادی نسبت به روش ‏‎gabba‎‏ توسعه داده شده توسط ماتیو و همکارانش دارد. همچنین حل مسائل بزرگ با اندازه هایی تا 200 محدودیت و 400 متغیر روهاشی توسعه داده شده با روش ‏‎hta‎‏ مقایسه شده است که روش ‏‎sa‎‏ پیشنهادی نسبت به روش ‏‎hta‎‏ که در بین روشهای مرور شده در ادبیات موضوع کارآترین روش است، برتری محسوسی از نظر کارآیی محاسباتی دارد و از نظر کیفیت جواب نیز تقریبا هر دو روش همسطح و بسار خوب مسائل را حل می کنند. روش ‏‎ga‎‏ پیشنهادی نیز تقریبا برتر از روش ‏‎hta‎‏ است؛ اما روش ‏‎ts‎‏ نه از نر کارآیی محاسباتی و نه از نظر کیفیت جواب بدست آمده، بخوبی روش ‏‎hta‎‏ نمی تواند مسائل را حل کند.همچنین یک روش شاخه و کران، بر مبنای تعاریف و قضایای بیان و اثبات شده، توسعه داده شده است که نسبت به روش شاخه و کران برد و مور که یک روش تقریبا خوبی در بین روشهای بهینه است، از نظر کارآیی محاسباتی برتر است.در انتهای یک رشو ترکیبی، که ترکیبی از الگوریتمهای ‏‎sa‎‏ و شاخه و کران توسعه داده شده در این تحقیق است، برای حل برنامه ریزی سه سطحی ارایه شده است؛ اما در ادبیات این مسئله روش کاملی برای حل آن وجود ندارد که با آن مقایسه ای صورت بگیرد.