متریکهای هم ارز برای عملگرهای کراندار روی فضاهای هیلبرتی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
- نویسنده فاطمه بهمنی
- استاد راهنما کریم هدایتیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1379
چکیده
فضای هیلبرت یکی ازمفاهیم مهم و قدیمی در آنالیز تابعی است که همواره مورد بحث بوده است. دراین پایان نامه مترهای و d، که در فضای عملگرهای خطی روی یک فضای هیلبرت تعریف شده اند و بوسیله کافمن و کاتو معرفی شده اند را بررسی می کنیم. خواهیم دید که متر و d روی مجموعه cd(h) (عملگرهای بسته با دامنه چگال در h) با هم معادل نیستند و متر قویتر از متر d می باشد. در ادامه مقایسه مترها را روی b(h) (عملگرهای پیوسته در cd(h)) انجام می دهیم. می بینیم که متر و d و متر تولید شده توسط نرم معمولی عملگرها روی b(h) با هم معادلند. سپس توابع یکنوا عملگرها را تعریف کرده، نامساویهایی را برای این توابع در رابطه با متر بیان می کنیم و نتایج جالبی بدست می آوریم. در پایان نرمهای پایا را تعریف کرده و نامساوی جالبی را برای آنها اثبات می کنیم. همچنین متذکر می شویم که نرم معمولی عملگرها و شتن -p نرمها (schatten p-narm)، مثالهایی از نرمهای پایا هستند.
منابع مشابه
شعاع های طیفی عملگرهای خطی کراندار بر روی فضاهای برداری توپولوژیک
برای تعریف یک عملگر خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین راه غیر هم ارز وجود دارد که این رده ها از عملگرهای خطی، جبرهای تو در تو از جبر عملگرهای خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک تشکیل می دهند. برای هر رده یک توپولوژی مناسب قابل تعریف است. همچنین برای یک عملگر خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین طیف و چندین شعاع طیفی وجود دارد که باکمک آنها و همچنین توپولوژی مناسب هر رده ...
15 صفحه اولعملگرهای کراندار طیفی روی *c-جبرهای ساده
عملگرهای کراندار طیفی روی *c-جبرهای ساده و جبرهای فون نویمان و *c-جبرهای ساده با رتبه حقیقی صفر بروریختی جردن می باشد.
عملگرهای خطی کراندار فازی در فضاهای نرمدار فازی
این پایان نامه، به بحث در مورد عملگرهای کراندار فازی در فضاهای خطی نرمدار فازی می پردازد و قضایا و نتایجی را در این زمینه به اثبات می رساند. برش های فازی، عملگرهای کراندار فازی به عملگرهای کراندار قوی بطور کلی، در فضای خطی نرمدار فازی با تعریف و ضعیف فازی تقسیم می شود. در این حالت، روابط بین کرانداری فازی و پیوستگی فازی روی فضاهای خطی نرمدار فازی و فضای باناخ فازی مورد بررسی قرار می گیرند. ...
15 صفحه اولعملگرهای ماتریس کراندار بر فضاهای دنباله ای خاص
این رساله از چهار فصل تشکیل شده است. ابتدا در فصل مقدمه به بیان برخی تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم، می پردازیم. در فصل دوم شرایط لازم و کافی برای کرانداری یک عملگر ماتریس بر فضای را بیان و اثبات می کنیم. در فصل سوم به معرفی مقدماتی ماتریس نورلوند، ماتریس میانگین وزندار و ماتریس هاسدورف توسعه یافته پرداخته و در بخش دوم از این فصل کرانداری عملگر ماتریس هاسدورف توسعه یافته...
15 صفحه اولعملگرهای ترکیبی فشرد? فضاهای باناخ توابع اسکالر- مقدار کراندار لیپشیتس بر فضاهای متریک نافشرده
در این پایان نامه با فرض این که (x,d)یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس lip(x,d^{alpha})، جبرهای کوچک لیپشیتس lip(x,d^{alpha}) و جبرهای برجست? لیپشیتس lip_{0}(x,d^{alpha}) برای 0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیت...
15 صفحه اولعملگرهای انتقال روی فضاهای باناخ
هدف اصلی از این رساله مطالعه و بحث در مورد نتایج بدست آمده از عملگرهای انتقال روی فضاهای باناخ است.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023