وجود جواب تناوبی برای معادله دیفرانسیل رسته سوم غیرخطی با استفاده از قضایای نقطه ثابت و تئوری درجه

پایان نامه
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان
  • نویسنده منوچهر کاظمی
  • استاد راهنما بهمن مهری
  • تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
  • سال انتشار 1380
چکیده

یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در این قضیه ثابت می شود ولی در مورد تناوب، جواب تناوبی مطالبی گفته نمی شود.پس از آنکه قضایای نقطه ثابت توسط دانشمندان مشهور، باناخ، شاودر، براور، تیخونوف اثبات گردید، مسئله وجود جواب تناوبی تولدی تازه یافت و مشاهده شد که وجود جواب تناوبی را میتوان از وجود جواب غیربدیهی (غیرصفر) که شرایط مرزی تناوبی را ارضا می کنند. ثابت نمود. جالب توجه است که در این نوع مسائل مخصوصا غیر آتاناموس، می توان معادله دیفرانسیل را توسط تابع گرین به معادلات انتگرالی تبدیل نمود و سپس با استفاده از قضایای نقطه ثابت، وجود جواب را ثابت نمود.ما دراین رساله معادله دیفرانسیل رسته سوم غیر خطی، که کاربرد آن در علوم مهندسی بسیار زیاد است را بصورت اسکالر و برداری در نظر گرفته ایم.بطور کلی این پروژه شامل سه فصل است، فصل نخست آن درباره قضایای نقطه ثابت و قضیه تابع ضمنی می باشد که قضایای نقطه ثابت را میتوان شروع کار قضیه تابع ضمنی دانست. فصل دوم شامل نظریه درجه برآور میباشد و نشان داده می شود که ارتباط نزدیکی بین قضایای نقطه ثابت و نظریه درجه وجود دارد و در فصل سوم با استفاده از قضیه نقطه ثابت و تابه ضمنی شرایطی برای وجود جواب تناوبی برای معادله دیفرانسیل غیرخطی مرتبه سوم بدست می آوریم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

وجود جواب تناوبی معادله دیفرانسیل رسته سوم غیرخطی یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه نقطه ثابت شادر ،وجود این جواب را ثابت میکنیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالات خاص تقریب نموده و آن را در صفحات xt ؛ xx? و x?x?? رسم مینمائیم. مطلب جالب در این مقاله، کاربرد این مسئله در ترمز خودروهای سنگین است، یعنی ما با استفاده از فرمو...

متن کامل

وجود جواب تناوبی معادله دیفرانسیل رسته سوم غیرخطی یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه نقطه ثابت شادر ،وجود این جواب را ثابت میکنیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالات خاص تقریب نموده و آن را در صفحات xt ؛ xx? و x?x?? رسم مینمائیم. مطلب جالب در این مقاله، کاربرد این مسئله در ترمز خودروهای سنگین است، یعنی ما با استفاده از فرمو...

متن کامل

وجود جواب تناوبی یک معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی با کاربرد در خودروسازی

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.

متن کامل

وجود جواب تناوبی یک معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی با کاربرد در خودروسازی

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.

متن کامل

بررسی رفتار جواب معادله انتگرال همرشتاین در بازه نامتناهی با استفاده از قضایای نقطه ثابت

معادلات انتگرال نقش مهمی در آنالیز غیرخطی ایفا می کنند و همچنین کاربردهای وسیعی در بسیاری از علوم مهندسی، شیمی، فیزیک و زیست شناسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد برسی قرار خواهد گرفت، معادله انتگرال همرشتاین است. با استفاده از تکنیک اندازه غیرفشرده و قضیه نقطه ثابت از نوع داربو و با اعمال شرایط های مناسب در مورد وجود جواب معادله انتگرال غیرخطی مورد نظر در فضای...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023