تعریف پذیری در درجات شمارش

در این رساله ابتدا نظریه توابع بازگشتی (محاسبه پذیر) و سپس نظریه درجات حل ناپذیری به طورخلاصه معرفی می شوند.در ادامه ثابت می کنیم که هر رابطه شمارش پذیر روی درجات شمارش ، ‏‎c‎‏ ، به طور یکنواخت ، با پارامترهایی در ‏‎c‎‏ ، تعریف پذیر است. در نتیجه ، تئوری مرتبه اول ‏‎c‎‏ ، به طور بازگشتی با حساب مرتبه دوم یکریخت است. با کمک یک صورت کارآمد از لم کدگذاری ، نشان داده می شود که تئوری مرتبه اول درجات شمارش مجموعه ها، تمیز پذیر نیست.