تخمین عددی مقادیر ویژه نگاشتهای گرادیانت در نقاط انشعاب
پایان نامه
چکیده
مسائل مقدار ویژه در بخش معدلات دیفرانسیل، خصوصا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یکی از مهمترین و پرکاربردترین مباحث ریاضی، فیزیک و مهندسی است . اینگونه مسایل معمولا به خودی خود وجود ندارند. یعنی همانند عموم معادلات دیفراسیل به طور مستقیم تشریح کننده برخی از پارامترهای وضیعت یک سیستم نمی باشند بلکه از اینگونه معادلات ناشی می شوند. یکی از مهمترین مباحثی که معمولا در ارتباط با مسایل مقدار ویژه مطرح می شود بحث انشعاب و تئوری آن می باشد. مقدار ویژه یک عملگر (در اینجا عملگر دیفرانسیلی) در نقطه انشعاب به خواص عملگر وابستگی فراوان دارد. اگر عملگر مورد بحث گرادیانت تابعکب روی فضای هیلبرت باشد آنگاه کراسنوزلسکی (krasnoselskii) با وضع مفروضاتی مناسب بر روی این عملگر و آن تابعک ، وجود بیشمار نقطه انشعاب را برای عملگر تضمین می کند. ما در این پایان نامه خواص تابعک و گرادیانت آن (عملگر مورد بحث ) و همچنین فضایی را که عملگر روی آن عمل می کند مورد بررسی قرار می دهیم، آنگاه قضیه معروف و اساسی کراسنوزلسکی را مورد وجود نقاط انشعاب برای آن عملگر بیان کرده و شرح می دهیم، سپس به کمک این قضیه اساسی، مقدار ویژه یک مساله غیرخطی با شرایط مرزی دیریکله را تخمین می زنیم و نتایج عددی را در راستای این تخمین ارایه می کنیم. همچنین با معرفی نوع دیگری از مسایل انشعاب ، جوابها انشعابی و پایداری آنها را در نقطه انشعاب مورد بررسی قرار می دهیم.
منابع مشابه
نگاشتهای مشتقپذیر در نقاط ثابت روی جبرها
یکی از موضوعات مورد توجه در ارتباط با جبرها مفهوم مشتق پذیری می باشد. جدیداً به کلاسهای متفاوت این مشتقات مانند مشتقات جردن و مشتق در نقاط ثابت زیاد پرداخته شده است. می دانیم که هر نگاشت مشتق، مشتق جردن و همچنین در هر نقطه نیز به طور طبیعی مشتق پذیر است. یکی ازعلاقه مندی های ریاضی دانان بخصوص در شاخه های جبر و آنالیز بررسی عکس این مطلب است,یعنی تحت چه شرایطی یک مشتق جردن یا نگاشت مشتق پذیر در نق...
15 صفحه اولتحلیل عددی انشعاب فولد- چنگال با تقارن 2Z و کاربرد آن در جریان سیال در لوله
In this paper, we study the numerical analysis of fold-pitchfork bifurcation with Z2 symmetry. For this purpose, explicit formulas for the critical coefficients of this bifurcation are obtained and non-degeneracy conditions of this bifurcation are determined. Then, local bifurcations, bifurcation curves and phase portraits are computed by MatCont toolbox. We will emphasize an example serving as...
متن کاملنقاط ثابت مشترک برای نگاشتهای چند مقداری در فضاهای متریک
دراین پایان نامه برخی قضایای نقاط ثابت مشترک را برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک ذکر میشود.این قضیه ها تعمیم هایی از قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری هستند.
نتایجی در باره نقاط ثابت نگاشتهای یکنوای ترکیبی وچندتابعیها
نگاشت a یکنوای ترکیبی نامیده می شود هرگاه نسبت به مولفه اول صعودی و نسبت به مولفه دوم نزولی باشد.قضایاو نتایجی درباره نقاط ثابت چندتابعی های انقباضی و نگاشت های یکنوای ترکیبی در فضای متریک و متریک مخروطی بررسی می کنیم.
15 صفحه اولنگاشتهای انقباضی فازی و نقاط ثابت در فضاهای متریک فازی
در این پایان نامه، مفهوم جدیدی از انقباض فازی را از نقطه نظر گریگوری و ساپنا مطرح کرده ایم. همچنین شرایطی برقرار کرده ایم که همگرایی دنباله یh-منقبض کننده ی فازی را به یک نقطه ی ثابت یکتا در فضاهای متریک m-کامل تضمین می کند. مثال های ذکر شده، صحت نتایج بدست آمده را نشان می دهد.
بررسی نگاشتهای گرافی با مجموعه نقاط تناوبی آن بسته
چکیده در این رساله از مقاله ی مای و شائو استفاده شده است. اگر یک نگاشت پیوسته از گراف به خودش باشد به آن نگاشت گرافی گفته می شود. مجموعه های نقاط تناوبی، نقاط بازگشتی، نقاط حدی، نقاط ناسرگردان و نقاط زنجیری بازگشتی از را به ترتیب با ، ، ، ، نمایش می دهیم که برای این مجموعه ها چنین رابطه ای برقرار است. بلاک و فرانک ثابت کردند که اگر یک نگاشت بازه ای و یک مجموعه ی بسته باشد آنگاه است. رجوع...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023