همبافت کوزل و مدول کسرهای تعمیم یافته
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شریف
- نویسنده عبدالرحیم بادامچی زاده
- استاد راهنما حسین ذاکری
- سال انتشار 1369
چکیده
دراین پروژه فرض شده که r حلقه ای یکدار و جابجائی باشد و m یک -r مدول در نظر گرفته شده است . مفهوم مدول کسرهای تعمیم یافته مدول m نسبت به یک زیر مجموعه مثلثی از r توسط پروفسور شارپ و دکتر ذاکری در سال 1982 معرفی شده است . در سال 1986 e.s.golod از دانشگاه مسکو با تعریف زیر مجموعه مستطیلی و زیر مجموعه موضعی کننده از r، مفاهیم بالا را تعمیم داد. به بیان دقیقتر، وی با استفاده از مفهوم زیر مجموعه مستطیلی u از r و با بکارگیری نظریه کاتگوری ثابت نمود که -i h(u,m) امین همولوژی مدولهای دوگان همبافت کوزل مدول m نسبت به hu(m),u حد مستقیم -i امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته m نسبت به u بازاء هر sisn ایزومورفیک هستند، و درحالت خاص یعنی وقتی که u زیرمجموعه مستطیلی rn باشد، hun(m) با مدول کسرهای تعمیم یافته u ایزومورفیک هستند، که u زیرمجموعه موضعی کننده حاصل از u می باشد. مطالعه دقیق مطالب بالا و اثبات مطالب جالب دیگر در رابطه با مطالب بالا در این پروژه به شرح زیرانجام شده است : ابتدا همبافت کوزل معرفی گردیده و آنگاه حد مستقیم معمولی تعریف شده است . سپس این مفهوم تعمیم داده شده و بعضی از قضایای حد مستقیم معمولی برای حالت تعمیم یافته،اثبات گردیده است . این قضایا بعدا مورد استفاده قرار می گیرند. درفصل سوم نظریه e.s.golod مورد بررسی قرار گرفته و به عنوان آخرین نتیجه ازاین فصل، -n امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته، مشخص گردیده است . درفصل 6 بعد یکدستی مدول کسرهای تعمیم یافته در حالت خاص مورد مطالعه قرار گرفته و سپس به کمک نتایج به دست آمده، بعد یکدستی -n کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته و -n کوهمولوژی مدول r نسبت به u مشخص شده است .
منابع مشابه
مدول های کوکوهن مکولی و مدول های کسرهای تعمیم یافته
در این پایان نامه توجه خود را به حلقه های جابجایی و یکدار که لزوما" نوتری نیستند معطوف کرده و بدین ترتیب مفاهیم هم رشته و هم نمرهء یک ایده آل را که بترتیب دوگان رشته و نمرهء یک ایده آل هستند، تعریف کرده ایم. اگر m یک مدول آرتینی روی حلقهء شبه موضعی a, m`) باشد، آنگاه بعد کرول و دستگاه پارامتری برای m را تعریف کرده و نشان داده ایم که در حالت کلی رابطه زیر برقرار است .cograde m < k dim m سپس به م...
15 صفحه اولمقایسه کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته
در سال 1990 میلادی آقای دکتر محمود یاسی طی مقاله ای ([6])، در حالیکه r یک حلقه جابجایی یکدار و نوتری باشد، نشان دادند یک یکریختی بین کمپلکس کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته، وجود دارد. در این پایان نامه، نشان می دهیم در حالیکه r یک حلقه جابجایی و یکدار و لزوما نوتری نباشد، یک همریختی بین کمپلکس هیوز تعمیم یافته و کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته وجود دارد. فرض کنید(un)n n یک زنجیر از ...
15 صفحه اولحلقه درون ریختی یک مدول، دوگان ماتلیس یک مدول کوهمولوژی موضعی و مدول کسرهای تعمیم یافته
lr{indent}فرض کنیم $(r,ma)$ یک حلقه جابه جایی موضعی، $i$ ایده آلی از $r$ و $m$ یک $-r$مدول با تولید متناهی باشد که $ i m eq m$. فرض کنیم $d(-)=hom_r(-,e)$ که در آن $e$ پوشش انژکتیو $r/ ma$ است. indent در این پایان نامه ابتدا ثابت می کنیم که اگر $grade(mathfrak{a},m) geq n$ و برای هر $i >n$، $-i$امین مدول کوهمولوژی موضعی $h_{i}^i (m) $ صفر باشد، آن گاه $h_{...
کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته
در این مقاله بکمک کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته نشان می دهیم در یک حالت مناسب کمپلکس هیوز با کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته یکریخت است . در فصل اول به معرفی ساختمان کمپلکس کوزن می پردازیم. در فصل دوم ساختمان کمپلکس مدولهای کسری تعمیم یافته را معرفی می نمائیم. در فصل سوم ساختمان کمپلکسهای هیوز و هیوز تعمیم یافته را بررسی می کنیم. در فصل چهارم یکریختی کمپلکسهای فوق را در بعضی حالتهای مناسب...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شریف
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023