همبافت کوزل و مدول کسرهای تعمیم یافته

پایان نامه
چکیده

دراین پروژه فرض شده که r حلقه ای یکدار و جابجائی باشد و m یک -r مدول در نظر گرفته شده است . مفهوم مدول کسرهای تعمیم یافته مدول m نسبت به یک زیر مجموعه مثلثی از r توسط پروفسور شارپ و دکتر ذاکری در سال 1982 معرفی شده است . در سال 1986 e.s.golod از دانشگاه مسکو با تعریف زیر مجموعه مستطیلی و زیر مجموعه موضعی کننده از r، مفاهیم بالا را تعمیم داد. به بیان دقیقتر، وی با استفاده از مفهوم زیر مجموعه مستطیلی u از r و با بکارگیری نظریه کاتگوری ثابت نمود که -i h(u,m) امین همولوژی مدولهای دوگان همبافت کوزل مدول m نسبت به hu(m),u حد مستقیم -i امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته m نسبت به u بازاء هر sisn ایزومورفیک هستند، و درحالت خاص یعنی وقتی که u زیرمجموعه مستطیلی rn باشد، hun(m) با مدول کسرهای تعمیم یافته u ایزومورفیک هستند، که u زیرمجموعه موضعی کننده حاصل از u می باشد. مطالعه دقیق مطالب بالا و اثبات مطالب جالب دیگر در رابطه با مطالب بالا در این پروژه به شرح زیرانجام شده است : ابتدا همبافت کوزل معرفی گردیده و آنگاه حد مستقیم معمولی تعریف شده است . سپس این مفهوم تعمیم داده شده و بعضی از قضایای حد مستقیم معمولی برای حالت تعمیم یافته،اثبات گردیده است . این قضایا بعدا مورد استفاده قرار می گیرند. درفصل سوم نظریه e.s.golod مورد بررسی قرار گرفته و به عنوان آخرین نتیجه ازاین فصل، -n امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته، مشخص گردیده است . درفصل 6 بعد یکدستی مدول کسرهای تعمیم یافته در حالت خاص مورد مطالعه قرار گرفته و سپس به کمک نتایج به دست آمده، بعد یکدستی -n کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته و -n کوهمولوژی مدول r نسبت به u مشخص شده است .

منابع مشابه

مدول های کوکوهن مکولی و مدول های کسرهای تعمیم یافته

در این پایان نامه توجه خود را به حلقه های جابجایی و یکدار که لزوما" نوتری نیستند معطوف کرده و بدین ترتیب مفاهیم هم رشته و هم نمرهء یک ایده آل را که بترتیب دوگان رشته و نمرهء یک ایده آل هستند، تعریف کرده ایم. اگر m یک مدول آرتینی روی حلقهء شبه موضعی a, m`) باشد، آنگاه بعد کرول و دستگاه پارامتری برای m را تعریف کرده و نشان داده ایم که در حالت کلی رابطه زیر برقرار است .cograde m < k dim m سپس به م...

15 صفحه اول

مقایسه کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته

در سال 1990 میلادی آقای دکتر محمود یاسی طی مقاله ای ([6])، در حالیکه r یک حلقه جابجایی یکدار و نوتری باشد، نشان دادند یک یکریختی بین کمپلکس کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته، وجود دارد. در این پایان نامه، نشان می دهیم در حالیکه r یک حلقه جابجایی و یکدار و لزوما نوتری نباشد، یک همریختی بین کمپلکس هیوز تعمیم یافته و کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته وجود دارد. فرض کنید(un)n n یک زنجیر از ...

15 صفحه اول

حلقه درون ریختی یک مدول، دوگان ماتلیس یک مدول کوهمولوژی موضعی و مدول کسرهای تعمیم یافته

‎lr{indent}‎فرض کنیم ‎$(r,ma)$‎ یک حلقه جابه جایی موضعی، ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول با تولید متناهی باشد که ‎$ i m eq m$‎. فرض کنیم ‎$d(-)=hom_r(-,e)$‎ که در آن ‎$e$‎ پوشش انژکتیو ‎$r‎/ ‎ma$‎ است. ‎indent‎ در این پایان نامه ابتدا ثابت می کنیم که اگر ‎$grade(mathfrak{a},m) geq n$‎ و برای هر ‎$i >n$‎، ‎$-i$‎امین مدول کوهمولوژی موضعی ‎$h_{i}^i (m) $‎ صفر باشد، آن گاه ‎$h_{...

کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته

در این مقاله بکمک کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته نشان می دهیم در یک حالت مناسب کمپلکس هیوز با کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته یکریخت است . در فصل اول به معرفی ساختمان کمپلکس کوزن می پردازیم. در فصل دوم ساختمان کمپلکس مدولهای کسری تعمیم یافته را معرفی می نمائیم. در فصل سوم ساختمان کمپلکسهای هیوز و هیوز تعمیم یافته را بررسی می کنیم. در فصل چهارم یکریختی کمپلکسهای فوق را در بعضی حالتهای مناسب...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شریف

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023