زیرمجموعه ای محدب و فشرده از فضای برداری توپولوژیک هاوسدورفeو توپولوژی برداری s روی eرا در نظر بگیرید. در این پایان نامه به یک نتیجه ی نقطه ثابت تقریبی برای نگاشت های پیوسته دنباله ای پرداخته می شود. به عنوان کاربرد خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای خود نگاشت های ظریف پیوسته ی مجموعه های محدب و فشرده ی ضعیف در فضاهای باناخ عمومی بدست می اید.در نهایت از این نتایج جهت مطالعه ی جواب معادله دیفرانسیل در فض...

در این پایان نامه شبه اندازه و شبه اندازه توپولوژیک را معرفی کرده و بیشتر روی جمع پذیری این دو مفهوم متمرکز می شویم.برای اندازه های اتمی و دومقداری شرایطی را بیان می کنیم که هر توسیع شبه اندازه از یک اندازه داده شده -جمع پذیر باشد. ثابت می کنیم که شبه اندازه هایتوپولوژیک روی فضاهای هاوسدورف فشرده -جمع پذیرند اما جمع پذیر افزایشی نیستند. همچنین بررسی می کنیم که در چه مواردی یک شبه اندازه توپولوژ...

نظر به اهمیت قضایای نقطه ثابت در ریاضیات، موضوع اصلی این پژوهش بررسی این قضایا برای یک خانواده از نگاشت‏های چند مقداری تعریف شده روی حاصلضرب فضاهای برداری توپولوژیک هاوسدورف می‏باشد. با استفاده از این قضایا، برخی قضایای عنصر بیشین برای خانواده‏ای از نگاشت‏های چند مقداری را نتیجه می‏گیریم. به عنوان کاربرد نتایج، قضیه وجود تعادل برای اقتصاد مجرد غیر فشرده را ثابت می‏کنیم. نتایج این پژوهش نتایج شن...

در این رساله، به بررسی عملگرهای خطی کراندار و فشرده بر روی فضاهای برداری توپولوژیک و همچنین، همسانی های کراندار، کراندار کلی، و فشرده بر روی حلقه های توپولوژیک می پردازیم. در واقع، خواصی چون جبر توپولوژیک بودن و کامل بودن را برای رده های متفاوت از عملگرهای خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین، روابطی را بین عملگرهای خطی کراندار و عملگرهای فشرده بر روی یک ف...

در این پایان نامه، دوگانگی مزدوج توابع محدب مجموعه مقدار مورد مطالعه قرار می گیرد. این پایان نامه به صورت زیر تنظیم شده است: فصل اول، به مرور برخی تعاریف و نتایج پایه ای توپولوژی، آنالیز تابعی و آنالیز محدب اختصاص یافت که در فصل های بعدی مورد استفاده می باشند. هدف اصلی فصل دوم، معرفی فضاهای برداری توپولوژیک محدب و فضاهای خطی مخروطی و خواص مهم آن ها می باشد. در فصل سوم، برخی از نتایج...

فضاهای متریک مخروطی با جایگزین کردن مجموعه اعداد حقیقی با یک فضای باناخ مطرح و قضایای بسیاری در مورد آن ثابت شده است. به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک مخروطی، توسط برخی نویسندگان فضای باناخ فوق الذکر با یک فضای توپولوژیک برداری جابه جا شده است. با این تعمیم طیف گسترده تری از فضاهای مخروطی به دست می آید. در این پایان نامه به مطالعه این نوع فضاهای مخروطی پرداخته شده و چندین مقاله جدید در این خصوص ...

گیریم ( x, t) یک فضای توپولوژی باشد و x ? a. گوییم x به ?- بستار a متعلق است و می نویسیم x ? cl?a، هرگاه هر همسایگی بسته ی x مجموعه ی a را قطع کند. جفت (x, cl?) را یک فضای بستاری یا یک فضای همسایگی می نامیم. هرگاهa = cl?a ، آن گاه زیرمجموعه ی a را ?- بسته گوییم. مجموعه های ?- بسته، مجموعه های بسته در مجموعه ی xهمراه با توپولوژی جدید t? خواهند بود. توپولوژی نیم- منظم شده یt را با t?نشان می دهیم...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی مشخصه های مفید رده هایی از عملگرها مانند عملگرهای جمعی، عملگرهای انتگرال و عملگرهای هسته ای روی فضای توابع پیوسته(c([0,1],x با مقادیر در c0 است. برای این منظور در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی که در فصول بعدی به آن ها نیاز داریم‎‎ ‎‎آورده ‎شده است‎‎. از مهم ‎‎‎ترین آن ها می توان به معرفی بعضی از فضاهای باناخ کلاسیک و مفاهیم توپو‎‎لوژی های ضعیف و ضعیف ستاره و ...

در این پایان نامه، ابتدا قضیه kkmتعمیم یافته را ثابت می کنیم و با استفاده از آن قضیه شبه -kkm تعمیم یافته، قضیه نقطه ثابت مشترک برای یک خانواده از نگاشت های چند مقداری و قضیه نقطه ثابت کاکوتانی-فن-گلیکسبرگ را ثابت کنیم. همپنین نشان می دهیم که قضیه وجودی برای نقاط ثابت مشترک با قضیه نقطه ثابت کاکوتانی-فن-گلیکسبرگ معادل است.

در این پایان نامه، به بررسی مفهوم فضاهای متریک مخروطی جبری می پردازیم و ویژگی های مهمی از آن ها را می آوریم. هم چنین مفاهیم متر مخروطی و نرم مخروطی و خواص آن ها را به تفصیل بررسی می کنیم. فضاهای متریک مخروطی جبری از دیدگاه نظری بسیار مشابه فضاهای متریک معمولی هستند، با این تفاوت که مقادیر متر آن ها در یک فضای باناخ مرتب قرار می گیرد. از این نظر، فضاهای متریک مخروطی جبری تعمیم گسترده ای از فضاه...