We prove an identity for Hall–Littlewood symmetric functions labelled by the Lie algebra A2. Through specialization this yields a simple proof of the A2 Rogers–Ramanujan identities of Andrews, Schilling and the author. Nous démontrons une identité pour les functions symétriques de Hall–Littlewood associée à l’algèbre de Lie A2. En spécialisant cette identité, nous obtenons une démonstration sim...

ion mathématique du problème. Dans le cadre de l’étude des réarrangements génomiques, les génomes sont vus comme des suites de gènes (ou blocs de synténie) dont chacun porte un numéro. La distance entre les gènes et leur contenu sont oubliés. On ajoute souvent un signe à ce numéro suivant le brin d’ADN par lequel est porté le gène. Les numéros sont donnés généralement entre 1 et n si n est le n...

Dans l’étude des fonctions symétriques, la théorie des λ-anneaux est une méthode particulièrement efficace, et pourtant peu utilisée. On trouvera une illustration de cette théorie dans [5]. Le but de cet article est d’en présenter une nouvelle application. Notre résultat principal donne la spécialisation des fonctions symétriques monomiales sur l’alphabet (a− b)/(1− q). Il s’agit d’une générali...

In this note we present the Pohozaev identity for the fractional Laplacian. As a consequence of this identity, we prove the nonexistence of nontrivial bounded solutions to semilinear problems with supercritical nonlinearities in starshaped domains. Résumé. Dans cette note, nous présentons l’identité de Pohozaev pour le Laplacien fractionnaire. Comme conséquence de cette identité, nous prouvons ...