Analyse Fonctionnelle Espace de Hilbert d'opérateurs et Interpolation complexe par Gilles Pisier Note présentée par Alain Connes Résumé. Soit H un espace hilbertien de dimension infinie. On montre qu'il existe un sous-espace fermé de B(H) qui est hilbertien etcompì etement isométriquè a son antidual au sens de la théorie des espaces d'opérateurs dévelopée récemment par Blecher-Paulsen et Effros...

The goal of this work is to construct, for a smooth variety X over a perfect field k of finite characteristic, an overconvergent de Rham-Witt complex W ΩX/k as a suitable subcomplex of the de RhamWitt complex of Deligne-Illusie. This complex, which is functorial in X, is a complex of étale sheaves and a differential graded algebra over the ring W (OX) of overconvergent Witt-vectors. If X is aff...

Résumé. — On a montré dans un précédent travail que le complexe bar n-itéré usuel des algèbres commutatives s’étend aux En-algèbres et détermine l’homologie naturelle associée à cette catégorie d’algèbres. On montre dans cet article que le complexe bar n-itéré d’une En-algèbre forme un diagramme sur un remplacement cofibrant de la catégorie des arbres élagués à n niveaux – une variante de la ca...

THEMES : formes différentielles, champs de vecteurs, coordonnées complexes z et z, lemme de Poincaré, formule de Green-Riemann. Sources : Amar-Matheron [Analyse complexe] (Cassini), Berenstein-Gay [Complex variables] (GTM 125, Springer), Hénaut-Yger [Éléments de Géométrie] (Ellipses), Yger [Analyse complexe et distributions](Ellipses), Marco & al [Mathématiques L2] (Pearson Education). NOTA. Le...

Let Rα be the Riesz distribution on a simple Euclidean Jordan algebra, parametrized by α ∈ C. I give an elementary proof of the necessary and sufficient condition for Rα to be a locally finite complex measure (= complex Radon measure). Soit Rα la distribution de Riesz sur une algèbre de Jordan euclidienne simple, paramétrisée par α ∈ C. Je donne une démonstration élémentaire de la condition néc...

Bergman complexes are polyhedral complexes associated to matroids. Faces of these complexes are certain matroids, called matroid types, too. In order to understand the structure of these faces we decompose matroid types into direct summands. Ardila/Klivans proved that the Bergman Complex of a matroid can be subdivided into the order complex of the proper part of its lattice of flats. Beyond tha...

We study the expected size of the 2D visibility complex of randomly distributed objects in the plane. We prove that the expected asymptotic number of free bitangents (which correspond to the 0-faces of the visibility complex) among unit discs or polygons of bounded aspect ratio is linear and exhibit bounds in terms of the density of the objects. We also make an experimental assessment of the si...