فرض کنید r یک حلقه، m یک r-مدول چپ و ( spec(m مجموعه ی تمام زیرمدول های اول m باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی یک تعمیم از توپولوژی زاریسکی حلقه ها به مدول ها، که آن را توپولوژی زاریسکی کلاسیک مدول ها می نامیم، خواهیم پرداخت. همچنین این فضای توپولوژیک را از دید فضاهای طیفی بررسی می کنیم.

در این پایان نامه,ابتدا زیر مدولهای قویااول را تعریف کرده و برخی از ویژگی های آنهارا بیان می کنیم. سپس رابطه ی آنهارا با زیر مدولهای اول و ماکسیمال مورد مطالعه قرار می دهیم در ادامه برخی خواص g-زیر مدول هاو مدول ژاکوبسون را بررسی می کنیم در انتها بعد کلاسیک کرول و بعدقوی را بیان کرده و رابطه ی این دو در برخی مدول ها بررسی می کنیم لازم به ذکر است که در سراسر این پایان نامه,حلقه ها,جابجایی و یکد...

دراین پایان نامه r را یک حلقه جابه جایی با عضو همانی و تمام مدول ها را یکانی در نظر می گیریم. تعمیم های گوناگونی از ایده آل ها و مدول های اولیه را بررسی می کنیم. به عنوان مثال، یک ایده آل سره i از r را اولیه ضعیف می گوییم، اگر از داریم یا . هم چنین، ایده آل ها و زیر مدول های تقریباً اولیه را به عنوان تعمیمی جدید از ایده آل های اولیه ضعیف وزیرمدول های اولیه ضعیف تعریف می کنیم.

در این رساله که در پنج فصل تنظیم شده، تعمیم های دیگری از مفاهیم ایده آل های اولیه و شبه اولیه به مدول ها ارائه شده و خواص آنها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین ارتباط بین مفاهیم جدید و مفاهیم قبلی بررسی می شود. در فصل اول مقدماتی از نظریه مدول ها بیان شده که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم با استفاده از نوعی ضرب تعریف شده بین عناصر مدول های ضربی در [4]، امکان گسترش برخی از...

در این پایان نامه رابطه بین زیرمدول های اول و ماکزیمال بودن یک زیرمدول از دیدگاه های مختلف و شرایط زنجیر افزایشی و کاهشی روی زیر مدول ها و تعمیم بعد کلاسیک کرول مربوط به آنها را از منابع [4] و [7] مورد مطالعه قرار می دهیم.در واقع نوتری بودن را تعمیم می دهیم.و بعد حلقه را روی مدول ها می آوریم وبعد اول را با سوپریمم معرفی می کنیم.

با استفاده از تعریف کلاف جتی مکانیک کلاسیک وابسته به زمان ، نشان می دهیم که برخی اجزاء هندسی ساختار لاگرانژین وابسته به زمان و ساختار همیلتونین ، همچون تابع انرژی لاگرانژی در ساختار لاگرانژین و خود ساختار همیلتونین ، به التصاقی که روی کلاف قرار می دهیم وابسته اند . همچنین ثابت خواهیم کرد که این دو ساختار از نقطه نظر دینامیکی مستقل از انتخاب می باشند.

در این پایان نامه سیستم های کلاسیک مرتبه اول با استفاده از مدل های همسایگی مرتبه اول بررسی خواهند شد. در این مدل ها قالب های اصل موضوعی بارکان و عکس آن بر خلاف مدل های کریپکی همیشه معتبر نیستند. در فصل یک ابتدا منطق وجهی گزاره ای و معناشناسی همسایگی را به عنوان مطالب مقدماتی بررسی کرده و تعدادی از قضایای پایه ای در این زمینه را بیان می کنیم. در فصل دو معناشناسی کریپکی برای منطق وجهی مرتبه او...