در این پایان نامه فرض کنیم a یک جبر باناخ با ضرب صادق و * جبر باناخ خارج قسمتیa** با ضرب آرنز چپ باشد. یک جبر باناخ معرفی می کنیم که زیرفضای بسته از * با ضرب متفاوت از آن است. به کمک این جبر باناخ مشخصه هایی برای مرکز توپولوژیک (*) zt از * به دست می آید و یک مشخه برای (*) zt وقتی که a ?دارای تقریب همانی کراندار است و توسط لائو و اولگر به دست آمده را به تمامی جبرهای...

فرض کنید ‎‎a‎ یک جبر باناخ و "a دوگان دوم آن مجهز به ضرب اول یا دوم آرنز باشد.‎ در این پایان نامه، شرایطی‎ را بررسی می کنیم که تحت آن منظم بودن a‏، منظم بودن "a را ایجاب می کند. به عنوان یک نتیجه نشان می دهیم که سه ساختار "a-مدولی روی دوگان چهارم a بر هم منطبق اند.‎ ‎همچنین محکی را برای منظم بودن نگاشت های دو خطی کراندار خاصی بیان می کنیم و سپس منظم بودن و منظم آرنز خارج قسمتی بودن ‎‎یک کلاس ...

در سال 1951 آر. آرنز دو ضرب روی a" تعریف نمود که به ضرب آرنز چپ و ضرب آرنز راست موسوم اند. تحت هر یک از این دو ضریب a" تبدیل به یک جبر باناخ می شود. اگر این دو ضریب روی a" بر هم منطبق باشند جبر a را منظم آرنز می گوئیم. یک مسئله مهم و طبیعی بررسی ساختارهای جدیدی از جبرهای منظم آرنز است . بدیهی است که یک زیر جبر بسته از یک جبر منظم آرنز، منظم آرنز و جبرهای خارج قسمتی از یک جبر منظم آرنز نیز منظم ...

در این پایان نامه، معیاری را برای آرنز منظم بودن یک نگاشت دوخطی کران دار بر فضاهای نرم دار بیان می کنیم و از ویژگی اعمال مدولی باناخ استفاده می کنیم و نشان می دهیم الحاقی دوم یک اشتقاق یک اشتقاق است. در ادامه چند اثبات مستقیم برای برخی نتایج قدیمی ارایه می دهیم. همچنین مرکزهای توپولوژیک الحاقی برخی اعمال مدولی را بیان و ویژگی قویا نامنظم بودن را برای این اعمال بررسی می کنیم.

در این پایان نامه در نظر داریم، ضرب های آرنز را روی دوگان دوم جبرهای عملگرها، روی یک فضای باناخ بررسی کنیم. برای این منظور، ابتدا عملگرهای –?هسته ای را تعریف می کنیم که شامل عملگرهای تقریب-پذیر و هسته ای نیز می شوند. همچنین به مطالعه ی مراکز توپولوژیکی دوگان دوم این جبرها می پردازیم و خواهیم دید که تحت چه شرایطی مراکز توپولوژیکی این جبرها متمایز و به طور اکید، مشمول در فضای دوگان دوم و شامل فضا...

در این پایان نامه ما مراکز توپولوژیک الحاقی های خاص از عمل های مدول باناخ را بررسی می کنیم ، آنگاه منظم آرنز بودن و نامنظم آرنز بودن این اعمال را مورد مطالعه قرار می دهیم . همچنین نشان می دهیم که اگر aایده آل چپ یا راست a^(**) باشد آن گاه تجزیه بوسیله a^* یا a^(**) منظم آرنز بودن a را نتیجه می دهد . منظم آرنز و به طور قوی نا منظم آرنز بودن a را به منظم آرنز و به طور قوی نامنظم بودن عمل ها...

در این پایانامه ابرمیانگین پذیری مدولی و ابرمیانگین پذیری روی جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. جبرهای مورد بحث جبرهای مدولی روی جبرهای باناخ دیگری هستند.شرایطی ارائه می دهیم که ابرمیانگین پذیری مدولی و ابرمیانگین پذیری معادلند.

در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط...

در این پایان نامه با یک اثبات کوتاه نشان می دهیم اگر e فضای باناخ انعکاسی باشد آنگاه (b(e جبر باناخ عملگرها روی e با ضرب ترکیب منظم آرنز است و برخی از نتایج که شرایط ضروری روی e برای منظم آرنز بودن (b(e می باشند را بیان می کنیم و نشان می دهیم فضای باناخ انعکاسی مانند e هست که (b(e منظم آرنز نیست.

در این پایان نامه bl- جبر را تعریف کرده و بعضی روابط مهم در bl- جبر را بیان وثابت می کنیم .سپس روابط بین عملگرهای بستار و bl- جبر را مطالعه نموده و خواص عملگرهای بستار و bl - همومورفیسم روی bl - جبر را تحقیق می کنیم . نشان می دهیم تصویر یک عملگر بستار روی bl - جبر با یک bl - جبر خارج قسمتی یکریخت است . همچنین طیف های اول و ماکسیمال از یکbl – جبر را بررسی و ثابت می کنیم که طیف اول، فضای توپولوژی...