قضایای دوگانی به عنوان یکی از قضایای اساسی آنالیز هارمونیک آبلی شناخته می شوند که در حالت گروه غیرآبلی جایگزینی ندارند. تلاش های وافری برای حل مساله ی دوگانی گروه های غیزآبلی صورت گرفته که منجر به تولید رسته گروه های کوانتومی شده است. در این پایان نامه به طور اجمالی به بررسی گروه های کوانتومی از دیدگاه *c-جبری می پردازیم.

در این مقاله انتشار امواج غیر خطی کوانتومی سولیتاری یون- آکوستیک غباری در پلاسمای کوانتومی غیر مغناطیده که از الکترون ها ویون های بدون اینرسی کوانتومی، یون های سرد کلاسیکی و دانه های غبار منفی ساکن تشکیل شده و با استفاده از روش اختلال کاهشی، معادله کورت وگ د وریس در آن به دست آمده، مورد مطالعه قرار گرفته است. از معادلات هیدرو دینامیک کوانتومی که تصحیحات آمار کوانتومی و پراکندگی کوانتومی در آن ل...

هدف از این پایان نامه، آشنایی با مفهوم گروه های کوانتومی است. در ابتدا مفاهیم جبرهای هوف و مضرب جبرهای هوف را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس تعریف گروه های کوانتومی فشرده را بیان می کنیم. ضروری است که بدانیم گروه های کوانتومی ، کاتگوری تشکیل می دهند که همه گروه های موضعا فشرده مشمول در این کاتگوری اند. اشیا این کاتگوری *c-جبرهای خاص اند و گروه های موضعا فشرده همه اشیا این کاتگوری اند که ویژگی جاب...

فرض کنید g یک گروه توپولوژیک باشد. ما در این پایان نامه دو هدف اصلی داریم. در ابتدا نشان می دهیم که رده های گروه های فشرده موضعی ضعیف و شبه فشرده موضعی یکسان هستند. سپس نتیجه اساسی زیر را که نشات گرفته از سوال مطرح شده توسط k. a. ross است، اثبات می کنیم. فرض کنید و توپولوژی های یک گروه فشرده موضعی و آبلی مانند باشند. اگر و دارای زیرگروه های بسته یکسان باشند و ، آنگاه .

در ایــن رســاله، مفهـوم میـانگین پذیـری داخلــی تـوپـولوژیـک گروه هـای کوانتـومی فشـرده ی موضعی را معرفی و مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا میانگین پذیری داخلی توپولوژیک رده های مهمی از گروه های کوانتومی از قبیل فشرده، گسسته، میانگین پذیر و هم-میانگین پذیر را بررسی می کنیم. در ادامه، ضمن معرفی میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای g، نشان می دهیم میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای با میانگ...

فرض کنید g یک گروه موضعا" فشرده باشد. همچنین فرض کنید n یک زیرگروه بسته و نرمال g و گروه g/n فشرده باشد. در این پایان نامه به کمک فشرده سازی های n فشرده سازی هایی برای g ساخته شده است . بعضی خواص فشرده سازی g را می توان از روی فشرده سازی n بدست آورد. در پایان نتایج کار در حالتی که g گروه جمعی اعداد حقیقی و n گروه اعداد صحیح باشد مورد بررسی قرار گرفته شده است .

مفهوم بهینه سازی برای آنچه که در زندگی روزمره انجام می دهیم یک مفهوم اساسی می باشد. هدف بهینه سازی آن است که به جستجوی منطقی برای بهترین طرح کمک کند تا نیازهای طراح برآورده شود. روش های متفاوتی برای رسیدن به اهداف طراحی می توانند مورد استفاده قرار بگیرند. پیشرفت کامپیوتر در طی پنجاه سال گذشته باعث توسعه روش های بهینه سازی شده، طوری که دستورهای متعددی در طی این دوره تدوین شده است. یکی از این روش...

مدهای نرمال یک سیستم ارتعاشی، الگوهای نوسانی هستند که به ساختار مواد تشکیل دهنده و شرایط مرزی شان بستگی دارند، این الگوهای نوسانی به عنوان پایه هایی برای مطالعه حرکت سیستم شناخته می شوند. شبیه سازی های بر پایه مدهای نرمال، نیازمند محاسبات سریع و حافظه بالاست؛ بنابراین یافتن روشی موثر برای محاسبه مدها به منظور کاهش حافظه و زمان محاسبات به بهبود روش های شبیه سازی موجود کمک شایانی خواهد کرد. با تو...

نقاط کوانتومی، نیمه‌رسانا‌هایی در ابعاد کم‌تر از شعاع اکسایتونیک هستند که به دلیل اندازه کوچک و بروز پدیده حبس کوانتومی، خواص نوری منحصربه‌فردی، از جمله خاصیت فلورسانس قابل تنظیم با اندازه نقطه کوانتومی دارند. خاصیت فلورسانس، نسبت سطح به حجم بالا در نقاط کوانتومی و شیمی سطح آن‌ها در عامل‌دار شدن با بیومولکول‌های مختلف، قابلیت کاربرد در تشخیص و درمان هم‌زمان سلول‌های سرطانی را به آن‌ها می‌دهد. د...

این رساله شامل چهار فصل است که در فصل اول مقدماتی که در فصلهای بعدی به آن نیاز است بیان می شود. در فصل دوم گروه نماهای ماتریس فشرده را تعریف و نمایش آنها را معرفی می کنیم. در فصل سوم کره های کوانتومی همراه با عمل آنها بیان می شود. در فصل چهارم ساختمان هرمیتی روی برخی کره های کوانتومی بیان می شود.