در این پایان نامه مسیله محاسبه گروههای هموتوپی گویای فضاهای g/h را که g یک گروه لی ساده همبند فشرده و h زیر گروه بسته همبند g است مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان یک نتیجه مهم فرمول کاملی برای گروههای هموتوپی گویا در حالتی که h زیر گروه نقطه ثابت از یک خودریختی مرتبه متناهی g باشد بیان می کنیم. چنین فضاهایی را فضاهای متقارن تعمیم یافته می نامیم. مرجع اصلی ما در این پایان نامه مقاله زیر است : s...

فضای قابل توجه گوشواره هاوایی، 1h، زیرفضایی از صفحه 2r، متشکل از تعداد شمارایی دایره تودرتو است که در مبدأ برهم مماسند. ابتدا گروه های همولوژی رده ای از فضاهای توپولوژیک یک بعدی شامل گوشواره هاوایی بررسی می شود و ثابت می شود اولین گروه همولوژی گوشواره هاوایی یکریخت با است و گروه های همولوژی مراتب بالاتر از یک آن بدیهی است. درادامه گوشواره هاوایی با بعد n?n، nh، به شکل زیرفضایی از 1+nr، شامل ک...

کویلن برای تعریف و مطالعه گروه های k از مراتب بالای یک حلقه از ابزار توپولوژی جبری از جمله گروه های هموتوپی و گروه های همولوژی یک فضای خاص استفاده کرد. این فضا، ساختار مثبت فضای رده بندی گروهgl(r) از یک حلقه (فصل سوم، بخش سوم) است. این فضا را با نماد bgl(r)+ نمایش می دهند. می توان ثابت کرد که یک ساختار h - فضا روی فضای bgl(r)+ وجود دارد. نگاشت هرویتز از توپولوژی جبری، گروه های k را به همولوژی ...

در این پایان نامه کاربرد زیرگروه های جابه جاگر را در گروه های هموتوپی و گروه های هندسی بررسی می کنیم. نشان می دهیم ‏که اگر x ? a ‎و (a1,…,an) ‎یک ‎n-افراز هم‎تارنسبت به ‎a از x‎‎‏ باشد و n ? 2‎ ‏ به طوری که 1) برای{1,…,n} ?i = {i1,…,ik} ، ?i?i ai یک فضای k(?,1) و همبند مسیری باشد. 2) همریختی القایی نگاشت شمول a ? ai برای هرn 1 ? i ? پوشا باشد که هسته آن را با ri نمایش می دهیم. آن گاه گروه...

در این مقاله مشخصات کاملی از فضاهای پوششی را ارایه و پوشش جهانی و پوشش جهانی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. در حقیقت اگر فضای پیرافشرده و هاسدورف x یک پوشش جهانی کلاسیک بپذیرد آنگاه همریختی طبیعی معرفی شده از گروه بنیادین به اولین گروه هموتوپی شکل یک یکریختی است. در ادامه عکسی برای این مطلب اریه می کنیم: یک فضای توپولوژیکی همبند مسیری x یک پوشش جهانی تعمیم یافته می پذیرد اگر همریختی بالا یک به ی...

نظریه ی هموتوپی و بویژه گروه های هموتوپی یک فضای توپولوژیک از مهمترین ابزاری است که در بررسی توپولوژی فضاهای توپولوژیک به کار می آید. ‎گروه های هموتوپی در واقع ناوردای توپولوژیک هستند و بدست آوردن آن ها یکی از مسائل مهم نظریه ی هموتوپی فضاهای توپولوژیک است. در این رساله روش هایی برای بدست آوردن گروه های هموتوپی برخی فضاهای توپولوژیک ارائه می کنیم. فضاهای موضعا خوش رفتار از جمله فضاهایی ه...

چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ...

در این مقاله با استفاده از تلفیق روش هم­پوشانی و هموتوپی ­پرتوربیشن یک روش بدون شبکه­ و بدون انتگرال برای حل مسئله هدایت معکوس مرزی ارائه شده است. یک هموتوپی ویژه برای معادله هدایت متناسب با مسئله معکوس مرزی ارائه شده است. از توابع به­دست آمده از این روش به عنوان توابع حدسی برای روش هم­پوشانی استفاده شده است. همچنین، روش هموتوپی پرتوربیشن برای مسئله هدایت پسرو به شکلی به­کار گرفته شده که بتوان ...