در این پایان نامه ویژگی های گراف غیردوری را بررسی خواهیم کردهمچنین برخی از خواص نظری گراف از جمله منظم بودن را برای این گراف در نظر گرفته و ویژگی های گروه متناظر آن را بررسی می کنیم. ثابت می کنیم عدد خوشه ای این گراف متناهی است اگر و تنها اگر خوشه نامتناهی نداشته باشد. مثال هایی از گروههایی مثل g ارایه می دهیم که گراف غیردوری آنها یکتاست. و این حدس را مطرح می کنیم که هر گروه ساده غیرآبلی متناهی...

در چند دهه ی اخیر تأثیر اعمال شرایط حسابی معینی بر طول کلاس های تزویج گروه متناهی ‎g‎ به طور گسترده مورد توجه متخصصین نظریه ی گروه بوده است. در این پایان نامه ساختار گروه متناهی ‎g‎ را وقتی که طول کلاس های تزویج عضو های ‎p‎-منظم منحصراً اعداد ‎1‎ و ‎m‎ هستند، تعیین می کنیم. در قضیه ی ‎a‎، ثابت می کنیم که اگر ‎g‎ گروه متناهی ‎-p‎حلپذیر باشد و ‎{1‎, ‎m}‎ مجموعه ی طول کلاس های تزویج ‎p‎-منظم ...

فرض کنید g یک گروه موضعا" فشرده باشد. همچنین فرض کنید n یک زیرگروه بسته و نرمال g و گروه g/n فشرده باشد. در این پایان نامه به کمک فشرده سازی های n فشرده سازی هایی برای g ساخته شده است . بعضی خواص فشرده سازی g را می توان از روی فشرده سازی n بدست آورد. در پایان نتایج کار در حالتی که g گروه جمعی اعداد حقیقی و n گروه اعداد صحیح باشد مورد بررسی قرار گرفته شده است .

در این رساله عناصر 4-اِنگل راست و چپ را مورد مطالعه قرار داده و نشان دادیم اگر a یک عنصر دلخواه و b^±1 عناصر 4-اِنگل راست باشند یا این که a^±1 عناصر 4-اِنگل چپ و b یک عنصر دلخواه باشد، آنگاه یک گروه پوچ توان از کلاس حداکثر 4 است. همچنین نشان دادیم اگر p a^±1 -عنصرهای 4-انگل چپ از g باشند، آنگاه a^4 در رادیکال بئر g و لذا در رادیکال هرش-پلاتکین g است، اگر p=2 و a در رادیکال بئر gاست اگر p ی...

نشان می دهیم در یگ گروه حلپذیر متناهی عناصر صفر نشدنی از مرتبه فرد در یک زیرگروه فیتینگ قرار می گیرند.

مفهوم حاصل ضرب تانسور ناآبلی‏، برای اولین بار توسط وایتهد‎‎ و تانسور مربعی ناآبلی توسط کیت دنیس‎‎ معرفی ‎شد‎ و برخی از نظریه های اولیه ی تانسور مربعی ناآبلی در کارهای‎ سی. میلر‎‎ ‎‎مورد بررسی قرار گرفته است. ‎‎‎ بعد از آن ‎‎آر. برون و جی. لودی‎ ‏،هنگام بررسی نتایج قضیه ی‎‎ ون کمپن‎ ‏حاصل ضرب تانسور ناآبلی را به صورت نتیجه ای از این قضیه مورد توجه قرار دادند. در سال ‎1987 ‎ ‎ تعا...

وجودزیرگروه های نرمالسازتأثیرزیادی بر روی ساختار ساختارگروه ها دارد.تاآنجاکه درسال1988گروه هایی با دو نرمالساز توسط روماس بررسی شد ، در ادامه این کار در سال 2000 مورا گروه هایی موضعاً متناهی با دو نرمالساز را مورد مطالعه قرار داد. سپس توتا ساختار گروه های دلخواه که دارای زیر گروه هایی با دو ، سه و چهار نرمالساز باشند را مشخص کرد و تأثیر این نرمالسازها را مورد بررسی قرار داد. در این پایان نامه ما...

در این رساله به بررسی ضربگرهای چپ و راست فشرده روی l=g از یک گروه موضعا فشرده ی g می پردازیم و نشان می دهیم وجود یک ضربگر چپ یا راست ناصفر فشرده روی l(g) با فشردگی g معادل است. همچنین قدر مطلق ضربگرهای راست و چپ روی l=g را نیز مطالعه می کنیم. ثابت می کنیم قدر مطلق یک ضربگر در حالت کلی یک ضربگر نیست . در پایان به بررسی ضربگرهای فشرده روی m(g) می پردازیم و صورت کلی عناصر کاملا پیوسته ی چپ از m(g)...

در این پایان نامه، رده بندی آن گروه های ? مطالعه می شوند که بصورت سره ناپیوسته و مستوی به r^3 عمل می کنند و دامنه بنیادی فشرده دارند. نشان داده می شود که چنین گروه ? شامل یک زیرگروه حلپذیر با اندیس متناهی است که حدس میلنور را در بعد سه اثبات می کند. مشخصه ای از گروه هایی که چنین عملی را می پذیرند مطالعه شده است. بعلاوه ثابت می شود که هر یکریختی بین گروه های کریستالی مستوی حل پذیر مجازی به وسیله...

هر زیرگروه گسسته از psl(۲;c) ، گروه کلاینی نامیده می شود. ناحیه ناپیوستگی ω(