احتمال جابه جایی دو عضو تصادفی یک گروه را درجه جابه جایی می گویند. در این پایان نامه، به بیان معادله و مثال هایی در این رابطه می پردازیم. در مرحله ی بعدی، کران هایی را برای درجه جابه جایی گروه های متناهی می یابیم. در ادامه برخی خواص و رده مزدوجی را در برخی گروه های متناهی خاص پیدا می کنیم و سپس درجه جابه جایی را برای آن ها بدست می آوریم. در انتها سعی می کنیم رابطه ای بین ساختار گروه های م...

فرض کنید g یک گروه جایگشتی اولیه متناهی است که روی مجموعه ای عمل می کند. اگر مداری نابدیهی یا اجتماعی از مدارهای پایدارساز شامل مدار تک-نقطه ای داشته باشیم آنگاه می توان دید که آن مدار تحت g یک طرح متقارن است. به علاوه، اگر مدار خود-جفت باشد آنگاه طرحی خود-دوگان بدست می آید. در این رساله طرحهای حاصل از کلیه نمایشهای جایگشتی برخی گروههای خطی خاص تصویری و نیز کدهای دودویی برخی طرحهای حاصل با استف...

در این مطالعه به بررسی یک نظریه به نام «نسبیت خیلی خاص و تغییرشکلهای آن» می پردازیم که به عنوان یک نظریه ی بررسی کننده ی امکان نقض تقارن لورنتس مطرح شد. در ابتدا تقارنهای پوانکاره را به عنوان تقارنهای طبیعت در نظریه ی نسبیت خاص اینشتین مرور کردیم. سپس به معرفی نسبیت خیلی خاص پرداختیم که در واقع به عنوان تقارنهای بنیادی تری از طبیعت هستند که جایگزینِ تقارنهای پوانکاره می شوند و بر طبق آن می توان ...

این پایان نامه به بررسی مقاله ای از مارسین مازور پرداخته است که هدف اصلی آن طبقه بندی برخی از p-گروه های توانا است. بدین منطور ابتدا ارتباط میان توانایی یک گروه و مرکز دقیق آن را مورد بررسی قرار می دهد سپس با تعیین مرکز دقیق p- گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو، توانایی آنها را بررسی می کند. همچنین برای تعیین مرکز دقیق یک گروه، ابتدا دو فضای برداری و یک نگاشت دو خطی بین این دو فضا را معرفی می کند....

در این پایان نامه به معرفی گروه های قابل می پردازیم. سپس طبقه بندی p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 را بیان می کنیم. در ادامه با استفاده از مربع تانسوری غیر آبلی گروه ها به بیان شرایط لازم و کافی برای قابل بودن p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 می پردازیم.

فرض می کنیم g گروهیمتناهی باشد. برای این گروه کمیت هایی تعریف می کنیم و با استفاده از آن ها مفهوم شناسایی پذیری را برای گروه تعریف می کنیم. با استفاده از این کمیت ها نشان می دهیم گروه های خطی خاص تصویری که جزء گروههای ساده نوع لی محسوب می شوند یا شناسایی پذیرند و یا 2 بار شناسایی پذیرند.

دراین پایان نامه، دنباله فیبوناتچی گروههای بانمایش متناهی راموردمطالعه قرار می دهیم. ابتدا، طول فیبوناتچی بعضی،ازگروههای بانمایش متناهی رامحاسبه می کنیم وسپس بادرنظرگرفتن گروه چند وجهی مرکزی ،دنباله k- ناسی راروی آن، مورد بررسی قرار میدهیم.

فرض کنیدg یک گروه غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی را چنین تعریف می کنیم گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر غیرمرکزیg باسند و هر دو راس آن به هم متصل می شوند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشونددر یک گراف ساده متناهی بیشترین تعداد رئوس یک زیرگراف کامل القایی عدد خوشه نامیده می شود. در این پایان نامه همه گروه های غیرحل پذیر با عدد خوشه کمتر از 58 بررسی شده به طوری که عدد 57 عدد خوشه گراف ناجابجایی گروه خطی خ...

«عضویت در گروه اجتماعی خاص»، یکی از دلایل پنجگانه تحت حمایت کنوانسیون1951 در خصوص وضعیت پناهندگان و از ابهام برانگیزترین آنهاست. برای رفع این ابهام، حقوقدانان درصدد برآمده اند تا با ارائه معیارهای آزار، هم نوعی، اصل ممنوعیت تبعیض و نقض های حقوق بشری، شناسایی گروه اجتماعی خاص را تسهیل نمایند؛ معیارهایی که رویه قضایی نیز از توجه به آنها غافل نمانده است. در این میان، بجز اشتراک در آزار که مردود بو...