در ابتدا نظریه اخیراً توسعه یافته اعمال جزیی گروه های گسسته روی یک *c - جبر را به یک عمل نیم گروه معکوس روی یک *c- جبر تعمیم می دهیم و در ادامه مفهوم اعمال مربوط به نیم گروه معکوس روی یک *c - جبر، به انضمام نمایش های هموردا و حاصلضرب خارجی را تعریف می کنیم. نتیجه اصلی در مقاله سایبن این است که هر حاصلضرب خارجی جزیی یک حاصلضرب خارجی به وسیله یک عمل نیم گروهی است. در پایان بر اساس مقاله اکسل به ار...

فرض کنید h/g یک منیفلد همگن ریمانی باشد. در این صورت ژئودزیک ? از h/g گذرنده از مبدا o را همگن گویند هرگاه ??t?=exp?tx??o?, t?r که در آن x?g????. بردار x?g???? که برای آن ??t?=exp?tx??o? یک ژئودزیک باشد را بردار ژئودزیک گویند. نشان داده شده هر فضای همگن ریمانی دارای حداقل یک ژئودزیک همگن می باشد. همچنین توسط لمی بنام لم ژئودزیک مجاسبه بردارهای ژئودزیک امکان پذیر شده است. در این پایان نامه میدان...

در این پایان نامه، فرض می کنیم g_(2 ),g_1دو گروه باشند.ابتدا به بحث در مورد دنباله های فیبوناتچی و k-ناسی گروهها می پردازیم. سپس طول فیبوناتچی را روی حاصلضرب مستقیم دو گروه یعنیg_1×g_2تعمیم می دهیم و طول فیبوناتچی چند رده از گروهها بخصوص گروههای همیلتنی را محاسبه می کنیم. سرانجام با استفاده از طول فیبوناتچی گروهها، نتایج جالبی را از ریشه های n-ام گروه های همیلتنی بدست می آوریم. ...

دراین رساله دستگاه های نمایشی مورد نیاز برای پردازش سیگنال را بررسی می کنیم. در این راستا از تبدیل فوریه شروع کرده و پس از بررسی تبدیل فوریه زمان-کوتاه و تبدیل موجک، به تبدیل قیچک پرداخته ایم که بحث اصلی این رساله است. در این رساله گروه قیچک را به شکل یک گروه ضرب نیم مستقیم در نظر گرفته و با استفاده از نمایش شبه منظم آن، زیرنمایش های تحویل ناپذیر و مربع-انتگرال پذیر گروه قیچک را مشخصه سازی می ک...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه‏، ‎n‎‏ و ‎m‏ ‎‎زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم‏. ‎ به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

چکیده ندارد.

یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه ‏‎g‎‏ را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از ‏‎g‎‏ مانند ‏‎b,a‎‏ موجود باشند بطوریکه ‏‎g=ab‎‏. هر گاه ‏‎b,a‎‏ زیرگروههای ماکسیمال ‏‎g‎‏ باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیاری از گروههایی که تجزیه پذیر نیستند وجود دارد. اگرچه تجزیه ماکسیمال کلیه گروههای ساده متناهی پیدا شده اند ولی تا زمان ...