مفهوم فضهای تابعی نقش مهمی درآنالیز مختلط، معادلات دیفرانسیل، آنالیز تابعی وتقریبا هر موضوع دیگری که به ریاضیات مدرن نزدیک باشد بازی می کند. فرض می کنیم (fc(y,z) مجموعه تمام توابع فازی پیوسته از یک فضای توپولوژیک فازی y به فضای توپولوژیک فازی z باشد. هدف ما بررسی مفاهیم گروه، گروه فازی، گروه توپولوژیک، گروه توپولوژیک فازی، گروه توپولوژیک فازی قوی و گروه توپولوژیک شهودی فازی قوی روی فضای تابعی...

ابرساختارها به ویژه ابرگروهها در سال 1934 توسط ریاضیدان فرانسوی، مارتی، در هشتمین کنگره ی ریاضیدانان اسکاندیناوی [مارتی، 1934: 49-45] معرفی شد، از آن موقع صدها مقاله و چندین کتاب با این عنوان نوشته شده است.ایده ی اساسی این است که یک ابرعملگر به هر جفت از اعضای یک مجموعه معمولی و یک ابرعملگر فازی به هر جفت از اعضای یک مجموعه فازی نسبت داده می شود. در این پایان نامه مفهوم ابرحلقه ی فازی و ارتباطش...

مقاله ای از آقای دکتر عبدالهی در سال 2010 منتشر شد که در آن به حدس قدیمی در مورد خودریختی های p-گروه های متناهی پرداخته است. این حدس بیان می کند که: برای یک p-گروه های متناهی غیر آبلی یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه p وجود دارد .در این پایان نامه طی دو فصل بخش هایی از مقاله مذکور را مورد بررسی قرار داده و جزئیات قضایایی که توسط دکتر عبدالهی به اثبات رسیده است را باز می کنیم.در فصل اول برخی تعاری...

فرض کنید که g یک p-گروه قوی باشد. مهمترین هدف ما در این پایان نامه این است که نشان دهیم بعضی از زیر گروههای نرمال این p-گروهها آبلی توانی اند.

مفهوم گروه فازی توسط رسنفیلد در سال 1971 مطرح شده است.نظریه ی گروه فازی حل پذیر توسط ray در سال 1993 مطرح شد. اخیراً kim نظریه ی گروه فازی پوچ توان را مطرح کرده است. kim زیرگروه فازی را به یک سری صعودی از زیرگروههای گروه اصلی تعمیم داد که پوچ توانی زیرگروه فازی را تعریف می کند. در این رساله جابجاگر از زیرمجموعه فازی را تعریف می کنیم و با استفاده از این زنجیر مرکزی کاهشی زیرگروههای فازی را بیان م...

در این پایان نامه، با استفاده از تعریف زیرمجموعه های فازی جابجاگر یک گروه، مفهوم زنجیر مشتق یک زیرگروه فازی و زیرگروه فازی حلپذیر، مطالعه شده و برخی از ویژگی های زیرگروه های فازی حلپذیر بررسی می شود. سپس تعداد زیرگروه های فازی گروه های متقارن s2 و s3 و گروه متناوب a4 را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این مقاله خواص دسته ای از فضاهای متریک فازی از دیدگاه جورج و ورامانی که فضای متریک فازی قوی نامیده می شود مورد مطالعه قرار می گیرد این دسته از فضاهای متریک فازی شامل خانواده ای از فضاهای متریک فازی پایاست، در واقع موقعی که فضای متریک فازی اصلی باشد می توانیم دسته ای از فضاهای متریک فازی را به دست آوریم که نسبت به توپولوژی القایی توسط متریک فازی کامل پذیر هستند. همچنین ما مفاهیمی از فضاهای مت...

در سال 1965 نظریه مجموعه های فازی برای اولین بار توسط یک ایرانی الاصل بنام پروفسور زاده بوجود آمد و در رشته های مختلف ریاضی بکار گرفته شد. چانگ ، ونگ و لوین بعضی از مفاهیم توپولوژی عمومی را در نظریه های فازی بکار بردند و نظریه فضاهای توپولوژی فازی را گسترش دادند. حال در این رساله، به بررسی این نظریه می پردازیم که شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول مقدمات و تعاریف مورد نیاز گنجانده شده اند. در فص...