نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای این کنش گروه لی $iso(2,1)$ را انتخاب کنیم، می توانیم کنش چرن-سیمونز را با گرانش $2+1$-بعدی هم ارز بگیریم؛ با این انتخاب به معادلات حرکت نسبیت عام می رسیم و تبدیلات پیمانه ای با تبدیلات لورنتس موضعی و بازمختصه بندی این گرانش یکی می شوند. گرانش $2+1$-بعدی با ثابت کیهان شناسی نیز به وسیله ی گروه $so(2,2)$ در کنش چرن-س...