نظریه گرانش هیلبرت اینشتین در فضا-زمان سه بعدی هیچ درجه آزادی دینامیکی ندارد. درسال ‎????‎ دیزر، جکیو و تمپلتون جمله ای از نوع چرن-سیمونز به کنش این نظریه اضافه کرد‎ند و ‎نشان‎ دادند مدل متناظر (نظریه گرانش توپولوژیکی جرم دار ) تحت خطی سازی,‎ ‎دارای‎ یک درجه آزادی جرم دار دینامیکی است. ظهور تعداد درجات آزادی در یک نظریه گرانش سه بعدی,‎ ‎توجه‎ ما را به این مدل و دسته ای از مدل هایی که از تعمی...

در این پایان نامه با استفاده از دینامیک قیدی به بررسی سازگاری های نظریه ی گرانش جرم دار توپولوژیک پرداخته خواهد شد. از آنجا که نظریه ی گرانش جرم دار توپولوژیک از افزوده شدن جمله ی چرن-سیمونز به کنش هیلبرت اینشتین در سه بعد حاصل می شود، لذا قبل از بحث راجع به خود این نظریه به بررسی نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز می پردازیم. نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای ا...

کارایی مدلهای گرانشی سه بعدی در ساختن نظریه ای سازگار برای گرانش کوانتومی، میل خاصی را برای مطالعه آنها چه از دیدگاه پایه های نظری و چه از دید حلهای ممکن، ایجاد کرده است. در این رساله مروری می شود بر این نظریه ها و حلهای اصلی و مشهور دو مدل گرانش جرم دار توپولوژیک (tmg) و گرانش جرم دار نوین (nmg). از آنجا که کلیه این نظریات، بر اساس کنش های مرتبه بالاتری از اسکالرهای خمیدگی هستند، بررسی اجمالی...

پیوند دو نظریه فیزیک جدید یعنی مکانیک کوانتومی که فیزیک مقیاس های ریز را توصیف می کند و نسبیت عام که طبق آن، گرانش عامل انحنای فضا زمان است، نظریه گرانش کوانتومی را پدید می آورد؛ اما با وجود تلاش های بسیار زیادی که در ایجاد چنین نظریه ای شده است هنوز نظریه منسجمی از گرانش کوانتومی وجود ندارد. با توجه به این مسئله، سیاه چاله ها به عنوان یکی از بهترین کاندیداها برای مطالعه گرانش کوانتومی مورد توج...

تحت نظریه گرانش جرمدار جدید و با استفاده از آن کنش بدست آمده را مورد بررسی قرار می دهیم. از طریق محاسبات تانسوری و وردش گیری از این کنش، با بسط متریک زمینه تا مرتبه دوم و یافتن نماد کریستوفل جدید و در ادامه تانسور ریمان و ریچی و نیز اسکالر ریچی، و معرفی میدان برداری و میدان اسکالر بر اساس نظریه پیمانه ای و همچنین بررسی آن در فضای دو سیته کار را ادامه می دهیم. سپس روند جرمدار شدن و وجود گوست و ت...

با افزوده‌شدن اثرات گرانش به معادلات جریان امتزاج‌ناپذیر در محیط‌های متخلخل موسوم به باکلی ـلورت، مشکلاتی در حل عددی پدید می‌آید. غیرمحدب بودنِ توابع شار اجزاء در معادلات باکلی ـلورت، حل دستگاه معادلات هذلولوی مربوط به پایستگی جرم را مشکل می‌کند. درصورت در نظر گرفتن اثرات گرانش، این محدب‌نبودن شدیدتر می‌شود به‌نحوی که با به‌کارگیری روش‌های متداول برای حل صریح دستگاه معادلات هذلولوی شوک‌های انبسا...

گرافین یک بلور تک لایه از اتم های کربن و اولین بلور دو بعدی است که در آزمایشگاه مشاهده شده است. فیزیک حاکم بر گرافین به گونه ای است که مانند پلی بین فیزیک ماده چگال و نظریه میدان های کوانتومی عمل می کند. این خصوصیت از ویژگی خاص شبه ذرات گرافین که مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند، ناشی می شود. برای بررسی خواص الکترونیکی گرافین، درک جنبه های ساختاری آن ضروری است. نقایص توپولوژیکی در ...

در این پژوهش با بهره گیری از رهیافت هولوگرافی و تناظر گرانش-پیمانه ای به مطالعه ی آنتروپی درهمتنیدگی هولوگرافی خواهیم پرداخت. این بررسی را در چارچوب دو نسخه ی مشخص که هر کدام به عنوان تعمیمی از نسخه ی اولیه، پیشنهاد شده اند انجام می دهیم. در گام نخست با بهره گیری از نسخه ی ارائه شده جهت محاسبه ی آنتروپی درهمتنیدگی در نظریات گرانشی تعمیم یافته، این کمیت را در مدل های گرانشی مشخص مطالعه خواهیم کر...

مدل نفت سیاه یکی از مدل‌های پرکاربرد در حوزه‌ی شبیه‌سازی مخازن نفت است. در عین حال، دسته معادلات پایستگی جرم در این مدل غیرمحدبپانویس{n‌o‌n-c‌o‌n‌v‌e‌x} و دارای ساختاری پیچیده است. به‌همین علت استفاده از روش‌های معمول عددی با مشکلاتی همراه است. با در نظر گرفتن اثرات گرانش در معادلات حاکم، این عدم تحدب بیشتر شده و به‌ویژه در غیاب سازوکارهای پخش مانند موئینگی سبب ایجاد شوک‌های انبساطیپانویس{e‌x‌...

اخیراً داده های فیزیک نجوم نشان از جهان با فاز دوسیته می دهد. شباهت زیادی بین فضا-زمانی که ما در آن زندگی می کنیم و فضا-زمان دوسیته وجود دارد. اگر اینطور باشد بنابراین ، این یک قاعده مهم برای نظریه میدان کوانتومی در فضای دوسیته است. همچنین ما دانستیم از معادله گرانش اینشتین ( با ثابت کیهان شناسی غیر صفر ) می توان میدان متریکی را بدست آورد که این میدان یک میدان تانسوری متقارن با مرتبه 2 در فضای د...