گراف کنسر گرافی است که راس هایش تمام زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه 1 تا n است. که b-رنگ آمیزی گراف کنسر را بحث کرده ایم. همچنین b-رنگ آمیزی گراف منتظم از درجه d را بررسی می کنیم. بزرگترین افراز را برای چنین گرافی با درجه کمتر از شش به دست آورده ایم. ازطرفی گراف به دست آمده از حاصل ضرب دکارتی دو گراف را b-رنگ آمیزی کرده ایم . برای چنین رنگ آمیزی از مستطیل لاتین استفاده می کنیم.

فرض کنید‎ g گرافی ساده و همبند‏، و ‎s={s_1,…s_k} زیرمجموعه ای ازv(g) باشد. برای هر رأس ‎v از ‎g کد متریک v‎ نسبت به ‎‎s عبارت است از بردار-kتایی r(v?s)?(d(v,s_1 ),…,d(v,s_k ) ). که در آن d(v,s_i )فاصله‎‏ ی بین دو رأس ‎‎v و ‎s_i ‏‎در‎ گراف‎‎‎ g است. اگر کدهای متریک رأس های متمایز g نسبت به ‎‎s از هم متمایز باشند، ‎‎s یک مجموعه کاشف‎ برای‎‎ gنامیده می شود. در بین مجموعه های کاشف، مجموعه های ب...

فرض کنید ‎$c$‎‏ یک ‎$k$-‎رنگ آمیزی معتبر از گراف همبند ‎$g$‎‏ با کلاس های رنگی ‏ ‎$v_1$‎‏‏، ‎$v_2$‎‏‏، ‎$ldots$‎‏‏، ‎$v_k$‎ باشد.‏ ‎$pi:=(v_1,v_2,...,v_k)$‎ را افراز مرتب حاصل از این رنگ آمیزی در نظر بگیرید.‎ کد رنگی رأس ‎$vin v(g)$‎‏‏ یک ‎$k$‎‏-تائی مرتب است که به صورت زیر تعریف می شود vspace*{3mm}‎‎ $$‎c_{{}_pi}(v)‎:=(d(v,v_1),d(v,v_2),ldots,d(v,v_k)).$$‎‏ اگر رئوس متمایز ‎$g$‎‏ کدهای رن...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به بررسی یک بازی یا فرایند روی یک گراف به نام بازی شلیک چیپ می پردازیم.بازی شلیک چیپ یک بازی یک نفره با یک فرایند انتشار روی یک گراف است. در این قسمت بازی شلیک چیپ روی گراف های غیرجهت دار و جهت دار، هم چنین نسخه تغییر یافته ای از این بازی به نام بازی دلار را مورد تحلیل و بررسی جامع قرار می دهیم. قسمت دوم این پایان نامه به پاسخ به برخی از سوال...

ارائه روش هایی که به کمک آن ها بتوان طرح های توزیع کلید امن و کم هزینه ساخت در علم رمزنگاری از اهمیت ویژه ای برخوردارند. الگوی توزیع کلید که با کمک یک خانواده عاری از پوشش ساخته می شود ابزاری است که چنین نیازی را برآورده می کند. الگوی توزیع کلید یک (‎-(0,1ماتریس ‎v * n،m‎ است، که در آن شخص ‎-j‎ام کلیدk_i را دریافت می کند اگر و تنها اگر m(i,j)=1. یک (r,w;d)-خانواده عاری از پوشش خانواده ای از زیر...

رنگ آمیزی مجازی از گراف g را b-رنگ آمیزی گویند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که گراف g، یک b-رنگ آمیزی با k رنگ داشته باشد، عدد b-رنگی گراف g گوییم و آن را با(?(g نشان می دهیم. در این پایان نامه به بررسی برخی ویژگی ها و قضیه ها در ارتباط با b-رنگ آمیزی گراف ها می پردازیم. ابتدا ارتباط بین اندازه، کمر و قطر با...

کـمـیـت جـالـب در نـظـریـه ی هـوکـل مجموع انرژی همه ی الکترون های مولکول است. به هر مولکول شیمیایی گرافی نسبت داده می شود به طوری که انرژی این مولکول برابر مجموع قدرمطلق همه ی مقادیر ویژه ی گراف است. انرژی گراف ساده ی ‎ gمجموع قدرمطلق مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت این گراف تعریف می شود و با‎ ‎نشان داده می شود. در این پایان نامه کران هایی برای انرژی بر حسب تـعـداد رئـوس و یـال ها و... بـیـان شـ...

فرض کنید g‎ یک گراف متناهی، غیرجهت دار و ساده با مجموعه رئوسv(g) و مجموعه یال های‎e(g) ‎ باشد. یک ‎ -kرنگ آمیزی رأسی از گراف g ، یعنی تخصیص ‎ k رنگ به رئوس g ‎به گونه ای که رأس های مجاور هم رنگ نباشند. اگر در گراف‎ g ‎یک -‎ k ‎رنگ آمیزی وجود داشته باشد به طوری که اختلاف اندازه ی کلاس های رنگی، حداکثر یک باشد، آنگاه گراف g را -k رنگ پذیر منصفانه گویند. کوچکترین عدد صحیح k ‎که به ازای آن گرافg ،...

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است که در فصل اول به تعریف ها و قضیه های مربوط به تشکیل طرح ها، روابط میان گروه های خودریختی برخی ساختارها که برای بیان مطالب فصل های بعدی مورد نیاز است، می پردازیم و در ادامه به معرفی برخی گروه های ساده، مفاهیم مقدماتی در نظریه گراف ها و چگونگی روابط میان گراف ها و طرح ها را بیان می کنیم. فصل دوم این پایان نامه شامل دو بخش است که در هر بخش به ترتیب اولین و دو...

هدف: این مطالعه به منظور بررسی میزان شیوع کنسر کولورکتال در افراد دیابتیک تیپ ii در سالهای 1388-1385 در بیمارستان های وابسته به دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران و انستیتو تحقیقات کنسر علوم پزشکی تهران انجام شده است. روش مطالعه: این مطالعه به صورت یک بررسی توصیفی - تحلیلی مقطعی انجام شده است. حجم نمونه مورد بررسی در این مطالعه شامل 200 بیمار مراجعه کننده به بیمارستان های وابسته به دانشگاه آزاد اس...