هدف از این رساله بررسی سه موضوع میباشد. نخست مساله وجود یا عدم وجود گرافهای ناجابجایی با ویژگیهای خاص مورد بررسی قرار خواهد گرفت. دوم نشان میدهیم که بعضی از گروههای سیمپلکتیک و همچنین بعضی از گروههای خطی خاص تصویری توسط گراف ناجابجایی شناسایی پذیرند. سوم به شناسایی گروههایی پرداخته شده است که گراف ناجابجایی آنها یک گراف شکافته شده است.

گراف های‎ کامل دو بخشی را در نظر گرفته و کدهای تولید شده توسط ماتریس وقوع آن ها را به دست می آوریم. فرض می کنیم‎، مجموعه ای با انداز? n‎‏ و‎‎ ?^3مجموعه تمام زیر مجموعه های 3 عضوی باشد. سه گراف ‎‎ ، ‎ و را با مجموعه رئوس ?^3 در نظر می گیریم به طوری که دو رأس‏، به عنوان مجموع? 3 عضوی‏، زمانی در به ازای ‎‎‎i=0,1,2‎‏، با هم مجاورند که در‎ ‎‎i‎ نقطه اشتراک داشته باشند. ما به بررسی کدهای ‎q‎تایی حاصل...

در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر حلقه اعداد صحیح گاوسی به پیمانه n را مورد بررسی قرار می دهیم. برای هر عدد صحیح و مثبت n تعداد رئوس، قطر و کمر این گراف را می یابیم و ویژگی های کامل این گراف را برای هر n مورد بررسی قرار می دهیم و به تحقیق ددر مورد کامل بودن ، کامل دو بخشی بودن ، مسطح بودن ، منتظم بودن و یا اویلری بودن گراف می پردازیم.

در این پایان نامه گراف های r - بخشی کامل q - انتگرال و انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم. گراف ساده g را q - انتگرال (انتگرال)گوییم اگر مقادیر مشخصه چند جمله ای مشخصه لاپلاسین بی علامت (چند جمله ای مشخصه)آن اعداد صحیح باشد. در ادامه با استناد به قضایای مطرح شده، تعداد نامتناهی کلاس جدید از گراف های q - انتگرال (انتگرال) می سازیم. همچنین نشان می دهیم که دقیقاً 172 گراف q - انتگرال همبند با حداک...

در این پایان نامه مسئله تحلیل ساختاری (sap)برای سیستم های جبری دیفرانسیلی (das) با معادلات شرطی را بررسی می کنیم. همچنین مسئله زیرگراف فاقد جورسازی کامل (pmfsp)را معرفی می نماییم و برای آن یک فرمول بندی به صورت برنامه ریزی عدد صحیح ارائه می نماییم. همچنین نشان می دهیم که این مسئله معادل با مسئله مجموعه مستقل 3-بخشی با جور سازی کامل (tsspmp) است. همچنین در ادامه d- بلوکرها و d- ترنسورسالها را ...

گرافg قطبی است اگر مجموعه رئوس آن به a و b تقسیم شوند به طوری که:زیر گراف تولید شده توسط a یک گراف چند بخشی کامل و زیر گراف تولید شده توسط b اجتماع گسسته ای از خوشه ها باشد.گراف های قطبی تعمیمی مشترک از گراف های دو بخشی و گراف های دو نیم شده (جدا) است. بنابراین در حالت کلی، مساله تشخیص گراف های قطبی شناخته شده یک مساله np- کامل است. در این پایان نامه، قطبیت در گراف های خطی را مطالعه می کنیم و م...

در این پایان نامه، گراف اشتراک (g(r را که رئوس آن ایده آلهای چپ حلقه r است، بررسی می کنیم و در ادامه حلقه های r را مشخص می کنیم که، گراف (g(r همبند باشد، همچنین چند شرط لازم و کافی روی حلقه r برای کامل بودن بدست می آوریم. برای حلقه جابجایی و یکدار r نشان می دهیم که، (g(r کامل است اگر و تنها اگر ([g(r[x کامل باشد. در حالت خاص مشخص می کنیم برای چه مقادیری از n، گراف (g(z_n همبند، کامل، دو بخشی یا...

فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی گراف اشتراکی و برخی خواص جبری حلقه ها می باشد. در این پایان نامه همه ی حلقه هایی را مشخص می کنیم که گراف اشتراکی آن ...

گراف توان غیرجهت دار از نیم گروه ، گراف غیرجهت داری است که مجموعه رئوس آن و دو راس با هم مجاور هستند اگروفقط اگر و یا باشد، برای عدد صحیح مثبت . در این پایان نامه ما کلاس نیم گروه های که در آن همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. به عنوان یک نتیجه اثبات می کنیم که برای هر گروه متناهی همبند است و کامل است اگروفقط اگر گروه دوری از مرتبه یا باشد. بخصوص نیم گروه ضربی و زیرگروه اش ، که یک مولفه اصلی ا...

دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم